Cumilla Board কুমিল্লা বোর্ড ২০২২

কোন শর্তে an2+by2=c\mathrm{an² + by² = c} সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?

A=[32342121−2],B=[2103382181],C=[a126b10339−1],X=[xyz],D=[51015] A=\left[\begin{array}{ccc}3 & 2 & 3 \ 4 & 2 & 1 \ 2 & 1 & -2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ccc}2 & 10 & 3 \ 3 & 8 & 2 \ 1 & 8 & 1\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{ccc}a & 12 & 6 \ b & 10 & 3 \ 3 & 9 & -1\end{array}\right], X=\left[\begin{array}{l}x \ y \ z\end{array}\right], D=\left[\begin{array}{c}5 \ 10 \ 15\end{array}\right]

x2+y2−4x+8y=0x^2+y^2-4x+8y=0 বৃত্তের yy-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?

উদ্দীপক-১: AB সরলরেখাটি প্রথম চতুর্ভাগে 323\frac{32}{\sqrt{3}} বর্গ একক ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ΔOAB\Delta OAB গঠন করে এবং মূলবিন্দু হতে AB এর উপর লম্ব OP যা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 60∘60^\circ কোণে আনত।
উদ্দীপক-২: x2+y2+4x+4y+1=0x^2 + y^2 + 4x + 4y + 1 = 0 এবং x2+y2+4x+3y+2=0x^2 + y^2 + 4x + 3y + 2 = 0 দুইটি বৃত্তের সমীকরণ।

sin⁡20°+cos⁡20°\sin20°+\cos20° এর মান কত?

g(x)=xg(x) = x এবং y=x+1xy = x + \frac{1}{x}

(−1,−1) (-1,-1) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

f(x,y)=4x2+9y2,h(x)=tan⁡xf(x, y) = 4x^2 + 9y^2, h(x) = \tan x

3x−5y+7=0 3x - 5y + 7 = 0 রেখার উপর লম্ব এবং (2,1) (2, 1) বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কোনটি?

2x2+2y2+4x−2y+4=0 2x^2 + 2y^2 + 4x - 2y + 4 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?

ddx(log⁡a2x)= \frac{d}{dx}(\log_a 2x) = কত?

A=[234468312] A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \ 4 & 6 & 8 \ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix} একটি-
i. বর্গ ম্যাট্রিক্স
ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স
iii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের কোনটি সমঘাতী ম্যাট্রিক্স?

∣3240361−1−2∣ \begin{vmatrix} 3 & 2 & 4 \ 0 & 3 & 6 \ 1 & -1 & -2 \end{vmatrix} নির্ণায়কটির-
i. মান =0 = 0
ii. (2,3) (2, 3) তম ভুক্তির অনুরাশি =5 = 5
iii. (2,1) (2, 1) তম ভুক্তির সহগুণক =0 = 0
নিচের কোনটি সঠিক?

[123−4] \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & -4 \end{bmatrix} এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?

y2=x y^2 = x হলে y1 y_1 নিচের কোনটি?

y=sin⁡x y = \sin x হলে-
i. y1=cos⁡x y_1 = \cos x
ii. y2=−sin⁡x y_2 = -\sin x
iii. y3+y1=0 y_3 + y_1 = 0
নিচের কোনটি সঠিক?

∫1x3dx= \int \frac{1}{\sqrt[3]{x}} dx = কত?

∫13dx1+x2= \int_1^{\sqrt{3}} \frac{dx}{1+x^2} = কত?

∫01ln⁡(x+1)x+1dx= \int_0^1 \frac{\ln(x+1)}{x+1} dx = কত?

n n একটি পূর্ণসংখ্যা হলে sin⁡{2nπ+(−1)2nπ6} \sin { 2n\pi + (-1)^{2n} \frac{\pi}{6} } এর মান কত?

sin⁡10∘=p \sin 10^\circ = p হলে sin⁡20∘ \sin 20^\circ এর মান কোনটি?

k এর মান কত হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে?

k=6k = 6 হলে, α+2,β+2\alpha+2, \beta+2 মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

উদ্দীপকের কণিকের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

উদ্দীপকের কণিকের নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

x2=−12yx^2=-12y এর স্কেচ কোনটি?

উদ্দীপক-১: x2−2x+b=0x^2 - 2x + b = 0 এবং x2−bx+2=0x^2 - bx + 2 = 0 দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ।
উদ্দীপক-২: x4−7x3+18x2−22x+12=0x^4 - 7x^3 + 18x^2 - 22x + 12 = 0 সমীকরণের একটি মূল 1+i1 + i।

উদ্দীপক-১: একটি টাওয়ারের শীর্ষ হতে অবাধে পড়ন্ত একটি পাথর, তার গতির শেষতম সেকেন্ডে টাওয়ারের উচ্চতার 5/9 অংশ অতিক্রম করে।উদ্দীপক-২: দুইটি রেলগাড়ি একই রেল লাইনে যথাক্রমে u ও v সমবেগে একে অপরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। যখন তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব d তখন একে অপরকে দেখতে পায়। ট্রেন দুইটির সর্বোচ্চ মন্দন a ও b প্রয়োগ করে কোনো রকমে সংঘর্ষ এড়ানো সম্ভব।

6 N \sqrt{6} \mathrm{~N} মানের দুইটি সমান বল 60∘ 60^{\circ} কোণে এক বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে তাদের লব্ধির মান কত?

উদ্দীপক-১: উপকেন্দ্র (2,0)(2, 0) এবং উৎকেন্দ্রিকতা 12\frac{1}{\sqrt{2}}
উদ্দীপক-২: একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (−2,1)(-2, 1)

x3−13x−15=0x³-\frac{1}{3}x-15=0 সমীকরণের মূলগুলি α, β, γ\alpha,\ \beta,\ \gamma হলে -  i. Σα= 0Σ\alpha=\ 0ii. Σαβ = −13Σ\alpha\beta\ =\ -\frac{1}{3}iii. αβγ = 15\alpha\beta\gamma\ =\ 15নীচের কোনটি সঠিক?

উদ্দীপক-১: একটি কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা 133 \frac{\sqrt{13}}{3} এবং উহা (4,283) \left(4, \frac{\sqrt{28}}{3}\right) বিন্দুগামী।উদ্দীপক-২: x2+2y2−12x+28=0 x^{2}+2 y^{2}-12 x+28=0

চিত্র অনুসারে 66একক বলের অংশকদ্বয় p1p_1 ও p2p_2 হলে ,p1p_1 এর মান কোনটি?

10x2−8x+1=0 10 x^{2}-8 x+1=0 এবং 2x3−3x2+4x−1=0 2 x^{3}-3 x^{2}+4 x-1=0 দুইটি বহুপদী সমীকরণ।

z=x+iyz=x+iy হলে ∣z−1∣=5|z-1|=5 সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?

উদ্দীপক-১: z=−1+i \mathrm{z}=-1+i একটি জটিল সংখ্যা। উদ্দীপক-২: z=x+iy z=x+i y .

−1−3i-1-\sqrt{3}i জটিল সংখ্যাটির আর্গুমেন্ট কত?

স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি কণা 4 সেকেন্ডে 16 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে । 5ম সেকেন্ডে কণাটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

উদ্দীপক-১: f(x)=cos⁡xf(x)=\cos x
উদ্দীপক-2: cot⁡−1(1x)+12sec⁡−1(1+y21−y2)+12cosec⁡−1(1+z22z)=π\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)+\frac{1}{2} \sec ^{-1}\left(\frac{1+y^{2}}{1-y^{2}}\right)+\frac{1}{2} \operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+z^{2}}{2 z}\right)=\pi.

9.8 মিটার /সে বেগে পড়া উপরের দিকে নিক্ষেপিত কোন বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?

অনুভুমিকের সাথে 300 30^{0\ }কোণে এবং 9.89.8 মি/সে বেগে একটি বস্তু প্রেক্ষিপিত হল । কত সময় পর বস্তুটি অনুভুমিক ভাবে চলবে?

x2+5y=0x^2+5y=0 পরাবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 11+i\frac{1}{1+i} হলে অপর মূলটি কত?

tan⁡−12+tan⁡−13\tan^{-1}2 + \tan^{-1}3 এর মান কত?

সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়: মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

sin⁡−135+cos⁡−135\sin^{-1}\frac{3}{5} + \cos^{-1}\frac{3}{5} এর মান কত?

y2=18xy^2 = 18x পরাবৃত্তের উপরস্থ (2, 6) বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব কত?

একই বিন্দুতে α\alpha কোণে ক্রিয়ারত P ও Q বলের লব্ধি R হলে-
i. R=P+QR = P + Q, যখন α=90∘\alpha = 90^\circ
ii. R=P−QR = P - Q, যখন α=180∘\alpha = 180^\circ
iii. Q = P হলে R=2Pcos⁡α2R = 2P\cos\frac{\alpha}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?