Chattogram Board চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২২

x2+y2−4x−10y+4=0 x^2 + y^2 - 4x - 10y + 4 = 0 বৃত্তটি স্পর্শ করে—

x=cos⁡αf(x)=2x \begin{array}{l}x=\cos \alpha \ f(x)=2 x\end{array}

x+y=4 x + y = 4 রেখাটি x2+y2−12x−8y+34=0 x^2 + y^2 - 12x - 8y + 34 = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করে। স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

x2+y2=20 x^2 + y^2 = 20 বৃত্তের (2, 4) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

tan(π8) tan \left( \frac {\pi}{8} \right) এর মান কত?

N=[1−22212−22−1],X=[xyz] N = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \ 2 & 1 & 2 \ -2 & 2 & -1 \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} এবং B=[354] B = \begin{bmatrix} 3 \ 5 \ 4 \end{bmatrix}

A(−1,0) A(-1, 0) বিন্দুটি y=x3−3x2−x+3 y = x^3 - 3x^2 - x + 3 বক্ররেখার উপর হলে—
i. A বিন্দুতে ঢাল = 8
ii. A বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ 8x−y+8=0 8x - y + 8 = 0
iii. A বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ x−8y−1=0 x - 8y - 1 = 0
নিচের কোনটি সঠিক?

∫x1−x2dx= \int \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} dx = কত?

∫ex(1x+ln⁡x)dx= \int e^x \left( \frac{1}{x} + \ln x \right) dx = কত?

∫0ln⁡2racex1+exdx= \int_0^{\ln 2} rac{e^x}{1 + e^x} dx = কত?

∫0π2cos⁡2xdx= \int_0^{ \frac{\pi}{2}} \cos^2 x dx = কত?

f(x)=5 f(x) = 5 হলে, lim⁡ho0f(x+h)−f(x)h=? \lim_{h o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} = ?

যদি A=[2−316] A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ 1 & 6 \end{bmatrix} হয়, তবে—
i. A একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স
ii. |A| = 15
iii. A একটি অভেদঘাতি ম্যাট্রিক্স নয়
নিচের কোনটি সঠিক?

[4332] \begin{bmatrix} 4 & 3 \ 3 & 2 \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

যদি [m−262m−3] \begin{bmatrix} m - 2 & 6 \ 2 & m - 3 \end{bmatrix} একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হয়, তবে m = ?

[123234157] \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 5 & 7 \end{bmatrix} নির্ণায়কের (3, 2) তম সহগুণক কোনটি?

(-5, 10) বিন্দুগামী সরলরেখা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে tan−134 tan^{-1} \frac{3}{4} কোণ উৎপন্ন করে। সরলরেখার সমীকরণ—

cos⁡2A=35 \cos 2A = \frac{3}{5} হলে, sin⁡A \sin A এর মান কত?

lim⁡xo0anbxsin⁡ax \lim_{x o 0} \frac{ an bx}{\sin ax} এর মান কত?

sec⁡−1(1+x21−x2) \sec^{-1} \left( \frac {1 + x^2}{1 - x^2} \right) এর অন্তরক সহগ কত?

cos⁡(ax+b) \cos(ax + b) এর n-তম অন্তরক সহগ কত?

প্রক্ষেপকটির বিচরণকাল—

প্রক্ষেপকটির সর্বাধিক উচ্চতা—

পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক—

পরাবৃত্তটির নিয়ামক রেখার সমীকরণ—

পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক—

পরাবৃত্তটির নিয়ামক রেখার সমীকরণ—

tan⁡−1 54+cot⁡−1 54\tan^{-1}\ \frac{5}{4}+\cot^{-1}\ \frac{5}{4} এর মান -

দৃশ্যকল্প-১: একটি টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু হতে পড়ন্ত একখণ্ড পাথর 2 মিটার নিচে পৌঁছানোর পর টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু থেকে 8 মিটার নিচে কোনো বিন্দু থেকে অপর একখণ্ড পাথর নিচে ফেলে দেয়া হলো। পাথরদ্বয় স্থিরাবস্থা থেকে একই সময়ে ভূমিতে পড়ে।দৃশ্যকল্প-২:

দৃশ্যকল্প-১: ∣z+6∣+∣z−6∣=20|z + 6| + |z - 6| = 20 যেখানে z=x+iyz = x + iy.
দৃশ্যকল্প-২: (1+y)n=b0+b1y+b2y2+b3y3+⋯+bnyn(1 + y)^n = b_0 + b_1y + b_2y^2 + b_3y^3 + \dots + b_ny^n

AA ও BB বিন্দুতে ক্রিয়াশীল বলদ্বয়ের লব্ধি CC বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে  AC=?AC=?

দৃশ্যকল্প-১: z=32+iz = 32 + i.
দৃশ্যকল্প-২: (m2+n2)x2+2(mp+nq)x+p2+q2=0(m^2 + n^2)x^2 + 2(mp + nq)x + p^2 + q^2 = 0

দৃশ্যকল্প-১: একটি অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয় (4, 2), (10, 2) এবং উৎকেন্দ্রিকতা 3।দৃশ্যকল্প-২: কেন্দ্র মূলবিন্দুতে এবং y-অক্ষ বরাবর আড় অক্ষবিশিষ্ট কোনো অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 24 এবং উপকেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 16।

বেগে ভূমি হতে খাঁড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুকণার -i. সর্বাধিক উচ্চতা u2g\frac{u^2}{g}ii. সর্বাধিক উচ্চতায় পৌঁছানোর সময়কাল ug\frac{u}{g}iii. বিচরণকাল 2ug\frac{2u}{g}নীচের কোনটি সঠিক ?

দৃশ্যকল্প-১: A=3sin⁡−112+cos⁡−125A = 3\sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}} + \cos^{-1} \frac{2}{\sqrt{5}}
দৃশ্যকল্প-২: f(x)=cos⁡(π2−x)f(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right)

দৃশ্যকল্প-১: mx2+nx+p=...(1)px2−4nx+16 m=0…… (2)  দৃশ্যকল্প-২: x3+dx+h=0 \begin{array}{l}\text { দৃশ্যকল্প-১: } \mathrm{mx}^{2}+\mathrm{nx}+\mathrm{p}=...(1) \ \mathrm{px}^{2}-4 \mathrm{nx}+16 \mathrm{~m}=0 \ldots \ldots \text { (2) } \ \text { দৃশ্যকল্প-২: } \mathrm{x}^{3}+\mathrm{dx}+\mathrm{h}=0 \end{array}

ax2+bx+c=0 এর একটি মূল শূণ্য হলে c এর মান-

দৃশ্যকল্প-১: F1 \mathrm{F}{1} ও F2 \mathrm{F}{2} বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ α \alpha ; বলদ্বয় পরস্পর অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধি θ \theta কোণে সরে যায়।দৃশ্যকল্প-২: P1 \mathrm{P}{1} ও P2 \mathrm{P}{2} দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল একটি দৃঢ় বস্তুর A \mathrm{A} ও B \mathrm{B} বিন্দুতে ক্রিয়া করে এবং বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধিAB \mathrm{AB} বরাবর S \mathrm{S} দূরত্বে সরে যায়।

দৃশ্যকল্প-১: 4x2−8x+8y2−8y=104x^2 - 8x + 8y^2 - 8y = 10 একটি উপবৃত্তের সমীকরণ।
দৃশ্যকল্প-২: একটি কণিকের কেন্দ্র (−2,−2)(-2, -2) এবং শীর্ষবিন্দু (4,−1)(4, -1), উৎকেন্দ্রিকতা 13\frac{1}{3}.

20 ms\ 20\ \frac{m}{s} বেগে ও  4 ms2\ 4\ \frac{m}{s^2} সমত্বরণে চলমান বস্তুকণার  5\ 5তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব

PPওQ (P>Q)Q\ \left(P>Q\right) বলদ্বয় OO বিন্দুতে পরস্পর α\alpha=0 কোণে ক্রিয়াশীল -i. হলে লব্ধি বৃহত্তম হবে ii. হলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবে iii. বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর তাদের লম্বাংশের যোগফল 
নীচের কোনটি সঠিক ?

2x2−x−k=02x^2 - x - k = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে যখন—

i2=−1i^2 = -1 হলে −i−i−52i−5+i\frac{-i - i^{-5}}{2i^{-5} + i} এর মান—

5x3−3x+2=05x^3 - 3x + 2 = 0 এর মূলত্রয় α,β,γ\alpha, \beta, \gamma হলে α+β+γ=?\alpha + \beta + \gamma = ?

13\sqrt[3]{1} এর মূলত্রয়ের—
i. যোগফল শূন্য
ii. দুইটাই জটিল
iii. একটি মূল অপর একটি মূলের বর্গের সমান
নিচের কোনটি সঠিক?

sin⁡2(cos⁡−112)−cos⁡2(sin⁡−132)\sin^2 \left( \cos^{-1} \frac{1}{2} \right) - \cos^2 \left( \sin^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2} \right) এর মান—

−π≤x≤π-\pi \le x \le \pi ব্যবধিতে sin⁡x=−12\sin x = -\frac{1}{2} সমীকরণের সমাধান—

cosec2(sec⁡−15)\text{cosec}^2(\sec^{-1} \sqrt{5}) এর মান—