Cumilla Board কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫

x2+y2=25 x^2+y^2=25 বৃত্তের একটি জ্যা-এর সমীকরণ 4x−3y=0 4x-3y=0 হলে—i. একটি ছেদবিন্দু (4,4) (4,4) ii. স্পর্শকের সমীকরণ 3x+4y=25 3x+4y=25 iii. অভিলম্বের সমান্তরাল স্পর্শকের সমীকরণ 4x−3y=25 4x-3y=25 নিচের কোনটি সঠিক?

কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলো 3, 5, 7 হলে ত্রিভুজটির স্থূল কোণটির মান কত?

cos⁡23∘+cos⁡26∘+cos⁡29∘+⋯+cos⁡287∘= \cos^2 3^{\circ} + \cos^2 6^{\circ} + \cos^2 9^{\circ} + \dots + \cos^2 87^{\circ} = কত?

π2<α<π \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi এবং sin⁡α=23 \sin\alpha = \frac{2}{3} হলে—i. cos⁡α=53 \cos\alpha = \frac{\sqrt{5}}{3} ii. cot⁡2α=54 \cot^2\alpha = \frac{5}{4} iii. sec⁡αtan⁡α=65 \sec\alpha\tan\alpha = \frac{6}{5} নিচের কোনটি সঠিক?

cot⁡15∘ \cot 15^{\circ} এর মান কত?

lim⁡x→0sin⁡x∘x \lim_{x \to 0} \frac{\sin x^{\circ}}{x} এর মান কত?

ddx(ex2ln⁡x) \frac{d}{dx} (e^{x^2 \ln x}) এর মান কোনটি?

ddx(cot⁡−1x) \frac{d}{dx} (\cot^{-1} x) এর মান কোনটি?

∫0π/21+cos⁡x dx \int_{0}^{\pi/2} \sqrt{1+\cos x} , dx এর মান কত?

∫28∣y−5∣ dy \int_{2}^{8} |y-5| , dy এর মান কত?

∫cot⁡x dx \int \cot x , dx এর মান কোনটি?

ddx(axex) \frac{d}{dx} (a^{x e^x}) এর মান কত?

f(x)=ex f(x)=e^x হলে—
i. f(0)=1 f(0)=1
ii. f′′(x)=ex f''(x)=e^x
iii. ex=1−x+x22!−x33!+x44!… e^x = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} \dots
নিচের কোনটি সঠিক?

বুলেটটির মন্দন কত cm/s2 cm/s^2 ?

বুলেটটি দেয়ালের মধ্যে আর কতটুকু ঢুকবে?

1α2 \frac{1}{\alpha^2} ও 1β2 \frac{1}{\beta^2} মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

Σα3 \Sigma \alpha^3 এর মান কত?

sin⁡−1x \sin^{-1}x এর মুখ্য মান কোনটি?

দৃশ্যকল্প: z1=a−ib, z2=c−id, f(x)=px2+qx+r z_{1}=a-i b, ~z_{2}=c-i d, ~f(x)=p x^{2}+q x+r .

নিচের কোনটি 1−2−1 1 - 2\sqrt{-1} মূলবিশিষ্ট সমীকরণ?

দৃশ্যকল্প: h(x)=ax2+bx+c,g(x)=lx2+mx+n h(x)=a x^{2}+b x+c, g(x)=l x^{2}+m x+n .

−1−−32 \frac{-1 - \sqrt{-3}}{2} জটিল সংখ্যাটির —i. মডুলাস 1ii. মুখ্য আর্গুমেন্ট −2π3 -\frac{2\pi}{3} iii. পোলার আকার e−2π/3 e^{-2\pi/3} নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প: φ(x)=ax3−42x2+63x−27 \varphi(x)=a x^{3}-42 x^{2}+63 x-27 .

কেন্দ্রবিহীন কনিক কোনটি?

দৃশ্যকল্প-২: f(x)=cos⁡x f(x)=\cos x .

কোনো একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুইটি বলের লব্ধির মান 10N \sqrt{10}N এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ 45∘ 45^\circ । এদের একটি বল 2N \sqrt{2}N হলে অন্যটি কত?

দৃশ্যকল্প-১: x=ay2+by+c x=a y^{2}+b y+c দৃশ্যকল্প-২: f(x,y)=2x2+y2−8x−2y+1 f(x, y)=2 x^{2}+y^{2}-8 x-2 y+1 .

n∈N n \in N হলে i16n+5 i^{16n+5} এর মান কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: f(x,y)=16x2−9y2+64x+54y−161 f(x, y)=16 x^{2}-9 y^{2}+64 x+54 y-161

দৃশ্যকল্প-১: একটি হেলানো মসৃণ সমতলের ভূমি ও দৈর্ঘ্যের সমান্তরাল ক্রিয়াশীল যথাক্রমে Q Q ও P P মানের বলের প্রত্যেকেই পৃথক পৃথকভাবে ঐ তলের উপর W ওজনের একটি বস্ত্রকে ধরে রাখতে পারে।

5N 5N ও 6N 6N মানের দুটি বল কোনো বিন্দুতে লম্বভাবে ক্রিয়ারত। এদের লব্ধির বৃহত্তম বলের সাথে উৎপন্ন কোণ কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: একটি বস্তুকণা f f সমত্বরণে একটি সরলরেখা বরাবর চলে t t সময়ে x x দূরত্ব এবং পরবর্তী t1 t_{1} সময়ে y y দূরত্ব অতিক্রম করে।

f(x)=tan⁡−1x f(x) = \tan^{-1}x হলে —
i. f(13)=π6 f(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{\pi}{6}
ii. f(34)+f(17)=π4 f(\frac{3}{4}) + f(\frac{1}{7}) = \frac{\pi}{4}
iii. 2f(x)=cos⁡−1(1−x21+x2) 2f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)
নিচের কোনটি সঠিক?

u ও f ধ্রুবক হলে v2=u2+2fx v^2 =u^2 + 2fx এর লেখচিত্রটি কী নির্দেশ করে?

3sin⁡θ=cos⁡θ \sqrt{3}\sin\theta = \cos\theta সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

10ms−1 10ms^{-1} বেগে অনুভূমিকের সাথে 30∘ 30^\circ কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলে বস্তুটির—
i. নিক্ষেপের সময় উলম্ব বেগ 5ms−1 5ms^{-1}
ii. বিচরণকাল 10g \frac{10}{g} সেকেন্ড
iii. সর্বোচ্চ উচ্চতা 25g \frac{25}{g} মিটার
নিচের কোনটি সঠিক?

x2+3y=0 x^2 + 3y = 0 সমীকরণের লেখচিত্র কোনটি?

f(x)=0 f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় 1,−1,3 1, -1, 3 হলে f(3x)=0 f(3x) = 0 এর মূলত্রয় কোনটি হবে?

−13−13i -13 - 13i এর সাধারণ আর্গুমেন্ট কোনটি?

tan⁡2θ+1;0≤θ≤π \tan2\theta + 1; 0 \le \theta \le \pi হলে θ \theta এর মান কোনটি?

x2+3y2=4 x^2 + 3y^2 = 4 উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ কোনটি?

12N 12N ও 16N 16N মানের দুটি সদৃশ সমান্তরাল বল A A ও B B বিন্দুতে ক্রিয়া করে এবং তাদের লব্ধি C C বিন্দুতে ক্রিয়া করে। যদি AB=52 AB = 52 মিটার হয় তবে BC BC এর মান কোনটি?

−1694 \sqrt[4]{-169} এর মান কোনটি?

p p এর মান কত হলে, x2−px+p+3=0 x^2 - px + p + 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে?

x2−5x−1=0 x^2 - 5x - 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 2 কম মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

−i3 \sqrt[3]{-i} এর মূলত্রয়ের সমষ্টি কত?

কোন সাল থেকে বিপণন যুগ শুরু হয়?

জনাব রাইহান কক্সবাজার শহরের কলাতলী রোডে একটি খাবার হোটেল প্রতিষ্ঠা করেন। তিনি দেশীয় খাবারের পাশাপাশি থাই ও চাইনিজ খাবারও বিক্রি করেন। বর্তমানে প্রতিযোগী প্রতিষ্ঠানের সংখ্যা বৃদ্ধি পাওয়ায় প্রতিষ্ঠানটির কর্তৃপক্ষ প্রতিযোগিতা মোকাবিলায় মোবাইলে এস.এম.এস ও ফেসবুক পেইজের মাধ্যমে যোগাযোগ করে ক্রেতাদের সাথে সুসম্পর্ক তৈরি করে। ফলে অল্প দিনেই প্রতিষ্ঠানটির বিক্রির লক্ষ্যমাত্রা অর্জিত হয়।

কোনটি বাজারজাতকরণের প্রাচীন মতবাদ?

জনাব আতিক একটি প্রতিষ্ঠানের ব্যবস্থাপনার উচ্চ স্তরে কর্মরত। তিনি বিপণন মিশ্রনের সঠিক কৌশল নির্ধারণে কার্যপরিকল্পনা প্রণয়ন, সংগঠিতকরণ, প্রেষণাদান এবং নিয়ন্ত্রণ সংক্রান্ত কার্যাবলি সম্পাদন করেন। তিনি মনে করেন বিপণনে জড়িত বিভিন্ন পক্ষসমূহের সাথে শক্তিশালী, ভ্যালুনির্ভর সম্পর্ক তৈরি করে তা এগিয়ে নেওয়া উচিত।