Dhaka Board ঢাকা বোর্ড ২০১৭

জাতিগত দাঙ্গায় সিয়েরা লিওনের জনজীবন প্রায় বিপর্যস্ত। সামান্য স্বার্থহানি ঘটলেই তারা বড় সংঘাতে জড়িয়ে পড়ে। ফলে তাদের সামাজিক, রাজনৈতিক ও অর্থনৈতিক কাঠামো ভেঙে পড়েছে। এ অবস্থায় জাতিসংঘের উদ্যোগে বাংলাদেশের শান্তিরক্ষী বাহিনী। সেখানে যুদ্ধ, নির্যাতন, অসাম্য দূর করে শান্তি ও স্থিতিশীলতা ফিরিয়ে আনার লক্ষ্যে দিনরাত কাজ করছে।

পিতার মৃত্যুর পর গৃহশিক্ষক আসিফের তত্ত্বাবধানে নাবালক মুর্তজা সিংহাসনে বসেন। কিন্তু অল্প দিনেই আসিফ লোভী ও ক্ষমতালিপ্স হয়ে উঠলে তাকে গুপ্তচর মারফৎ হত্যা করে মুর্তজা নিজ হাতে পরিপূর্ণ। ক্ষমতা গ্রহণ করেন। মুর্তজা তার রাজ্যে প্রশাসনিক কাজকর্ম রাতে করার সিদ্ধান্ত নেন। দোকানপাট, স্কুল মাদ্রাসাসহ সকল প্রতিষ্ঠান। রাতে খোলা রাখার নির্দেশ দেন। আর দিনে সকলকে আরাম করতে বলেন। নির্জন গৃহে তিনি একাকী থাকতে পছন্দ করতেন। জ্ঞান-বিজ্ঞান চর্চায় ও জনকল্যাণে তিনি অনবদ্য ভূমিকা রেখেছেন।

জনাব 'ক' অধ্যক্ষ হিসেবে কলেজের দায়িত্ব গ্রহণ করে কিছু বিষয়ের ওপর অধিক গুরুত্ব দেন। যেমন, কোনো গুরুত্বপূর্ণ সিদ্ধান্ত তিনি একা গ্রহণ না করে বরং শিক্ষক পরিষদের সাথে আলোচনা করে তা গ্রহণ করেন। পূর্বে কলেজের কোনো আর্থিক ফান্ড ছিল না। নতুন অধ্যক্ষ ব্যাংকে একাউন্ট খুলে কলেজের সকস আয় সেখানে সংরক্ষণ করেন। দৈনন্দিন খরচ বাদ দিয়ে উদ্বৃত্ত অর্থ তিনি সেখানে সংরক্ষণ করেন। তাছাড়া উদ্বৃত্ত অর্থ তিনি কলেজের উন্নয়ন ও বৃত্তি আকারে শিক্ষার্থীর মধ্যে বন্টন করে দেন।

স্বৈরতান্ত্রিক মনোভাবের অধিকারী প্রেসিডেন্ট সাদ্দাম হোসেন বিভিন্ন গুণাবলির অধিকারী হলেও তার মধ্যে প্রবল সন্দেহ প্রবণতা ছিল। রাজনৈতিক স্বার্থ হাসিলের জন্য অনেক ঘনিষ্ঠ প্রতিদ্বন্দ্বীকে তিনি নির্মমভাবে সরিয়ে দেন। আসলে ইরাকের জটিল রাজনৈতিক অবস্থা, জাতিগত বিদ্বেষ, বিভিন্ন গোষ্ঠী ও সম্প্রদায়ের আত্মকলহ তাকে কঠোর হতে বাধ্য করেছিল। সাদ্দাম হোসেন বিভিন্ন কৌশলে শতধাবিভক্ত ইরাকিদের একত্রিত করে দীর্ঘমেয়াদি শাসন করতে সক্ষম হন।

হেমায়েত উদ্দিন তালুকদার তার গ্রামে নিজ উদ্যোে একটি বিশাল পাঠাগার গড়ে তোলেন। সেখানে প্রতিদিন প্রচুর পাঠক সমাবেশ হয়। তিনি বিভিন্ন ভাষার গুরুত্বপূর্ণ গ্রন্থাবলির বাংলা অনুবাদ গবেষণার ব্যবস্থা করেন। দেশি-বিদেশি বহু বিদ্যোৎসাহী ব্যক্তির সহযোগিতায় পাঠাগারটি উত্তরোত্তর সমৃদ্ধি লাভ করছে।

রাজনৈতিক প্রতিহিংসার শিকার হয়ে যুবরাজ আলাল রাজ্যহারা হন। বাস্তুচ্যুত যুবরাজ প্রায় অর্ধযুগ ধরে আশ্রয়ের সন্ধানে পথে-প্রান্তরে ঘুরতে থাকেন। অবশেষে বহু প্রতিবন্ধকতা পেরিয়ে এ যুবরাজ দূরবর্তী অঞ্চলে এক আত্মীয়ের বাড়িতে আশ্রয় লাভ করে। অতঃপর রাজনৈতিক গোলযোগের সুযোগ নিয়ে তিনি পার্শ্ববর্তী রাজ্যে আক্রমণ চালিয়ে তা দখল করে নেন এবং স্বীয় বংশের শাসন প্রতিষ্ঠা করেন।

আশরাফ সাহেবের বাসায় সবসময় দুই ধরনের রান্না হয়। ভালোমানের রান্না হয় তার পরিবারের জন্য, আর নিম্নমানের খাবার 'তৈরি হয় ড্রাইভার, বাবুর্চি আর পরিচারিকাদের জন্য। তাদের চিকিৎসা, বাসস্থান ও ভালো পোশাকেরও সুব্যবস্থা নেই। আশরাফ সাহেব তার স্ত্রীর সাথেও সবসময় দুর্ব্যবহার করেন। পারিবারিক কোনো সিদ্ধান্তে তিনি স্ত্রীর মতামত গ্রহণ করেন না। এসব নিয়ে সংসারে অশান্তি লেগেই থাকে।

রাজা ধর্মপাল রাজস্ব ব্যবস্থাকে সুদৃঢ় ও সমৃদ্ধ করেছিলেন। তবে তার পুত্র দেবপাল ক্ষমতায় আরোহণ করে রাজ্য বিস্তারে মনোযোগী হন। তিনি পূর্ব ও দক্ষিণে অনেকগুলো সফল অভিযানের। মাধ্যমে বিশাল পাল সাম্রাজ্য গড়ে তোলেন। দেবপালের প্রতিটি অভিযানে সক্রিয়ভাবে সহায়তা করেছিলেন তার দুইজন বিশ্বস্ত মন্ত্রী ও কিছুসংখ্যক দক্ষ সেনাপতি।

রাজা আলমগীর তার সাম্রাজ্যে ব্যাপক সংস্কার সাধন করেন। কেন্দ্রীয় টাকশাল স্থাপন করে নির্দিষ্ট মানের মুদ্রা চালু করেন। ফলে ক্রেতা-বিক্রেতা উভয়ে উপকৃত হয়। ব্যবসা-বাণিজ্যেরও প্রসার ঘটে। তিনি প্রচলিত ডাক ব্যবস্থাকে আধুনিকীকরণ করেন। সাম্রাজ্যের সৌন্দর্যবৃদ্ধির জন্য সুরম্য প্রাসাদ, নান্দনিক স্মৃতিফলক প্রভৃতি নির্মাণ করেন, যা সকলের দৃষ্টি কাড়ে। এভাবে স্থাপত্যশিল্পের বিকাশে তিনি। অনবদ্য ভূমিকা রাখেন।

হোয়াংহো নদীর তীরে চীন সভ্যতার গোড়াপত্তন হয়। হোয়াংহো নদীকে চীনের দুঃখ বলা হলেও এ নদী অধিবাসীদের জীবনে। বিশাল ভূমিকা রাখে। নদীর উভয় তীরে বাঁধ নির্মাণ করায় গ্রামগুলো বন্যামুক্ত হয় এবং পরিকল্পিত সেচ প্রকল্প চালু করায় কৃষি উৎপাদন, বহুগুণে বৃদ্ধি পায়। চীনারা তাদের রাজাদের মৃতদেহ মমি করে রাখার জন্য ত্রিকোণাকার ঘর নির্মাণ করে সেখানে সংরক্ষণ করে। বর্তমানে যা কঠোর নিরাপত্তার সাথে সংরক্ষিত আছে।

AA একটি—
i. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
ii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স
iii. কর্ণ ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের কোনটি A−1A^{-1}?

দ্বিতীয় বৃত্ত দ্বারা xx-অক্ষের ছেদিত অংশের দৈর্ঘ্য কত একক?

বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ কোনটি?

B\text{B} বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব এবং (1,2)(1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ হলো—

দৃশ্যকল্প-১:দৃশ্যকল্প-২: y=2x+1 y=2 x+1 ও 2y−x=4 2 y-x=4 রেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখন্ডকসমূহ y-অক্ষকে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে।

y=−7x+9y=-7x+9 রেখার সাথে লম্ব রেখার নতি কত?

দৃশ্যকল্প-I: y(x+1)(x+2)−x+4=0 y(x+1)(x+2)-x+4=0 দৃশ্যকল্প-II: h(x)=2x3−3x2−3x2−12x+1 h(x)=2 x^{3}-3 x^{2}-3 x^{2}-12 x+1

বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে-i. nCr=nCn−r^nC_r=^nC_{n-r}ii. nCr+nCr−1=n+1Cr^nC_r+^nC_{r-1}=^{n+1}C_riii. r!×nCr=nPrr!\times^nC_r=^nP_rনিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: f(θ)=cos⁡3θ,g(θ)=sin⁡θ. \mathbf{f}(\theta)=\cos ^{3} \theta, \mathbf{g}(\theta)=\sin \theta. দৃশ্যকল্প-২: x2+y2=36 \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=36 .

দৃশ্যকল্প-1:দৃশ্যকল্প-2: p=tan⁡θtan⁡2θtan⁡αp = \tan \theta \tan 2 \theta \tan \alpha .

BANANA শব্দটির সবগুলি বর্ণ ব্যবহার করে কতগুলি শব্দ গঠন করা যায়?

দৃশ্যকল্প-Iদৃশ্যকল্প-II: 3x+4y=2 3 x+4 y=2

‍sin⁡5°=p\ ‍\sin5\degree=p হলে sin⁡10°\sin10\degreeএর মান কোনটি?

A\text{A} ম্যাট্রিক্সের ক্রম 2×42 \times 4 এবং B\text{B} ম্যাট্রিক্সের ক্রম 4×34 \times 3 হলে, AB\text{AB} এর ক্রম কোনটি?

A=[142403232],B=[xyz],C=[254] A=\left[\begin{array}{lll}1 & 4 & 2 \ 4 & 0 & 3 \ 2 & 3 & 2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{l}x \ y \ z\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{l}2 \ 5 \ 4\end{array}\right]

∣501−32367−1∣\left|\begin{array}{ccc}5 & 0 & 1 \ -3 & 2 & 3 \ 6 & 7 & -1\end{array}\right| নির্ণায়কে (2,1)(2, 1) তম ভুক্তির সহগুণক কত?

সম্প্রতি ডিজি অফিস হতে PDS ফাইল আপ-টু ডেট করার জন্য প্রতিটি কলেজে নির্দেশ দেয়। নির্দেশমত আমাদের সহকর্মী মিঃ খান তার ইউজার আইডি "COMBINATION" এবং পাসওয়ার্ড "10652" ব্যবহার করেন।

a⃗=2i^+4j^−k^\vec{a} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k} ভেক্টরের দিক বরাবর b⃗=i^+j^+3k^\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k} এর অংশক কত?

A⃗=2i^−j^+2k^\vec{A} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k} ভেক্টরটি Z\text{Z}-অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো—

কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (−1,3)(-1, \sqrt{3}) হলে বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক হবে—

(2,−3)(2, -3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি xx অক্ষকে স্পর্শ করলে তার সমীকরণ কোনটি?

nC10=nC6^n\text{C}_{10} = ^n\text{C}_6 হলে n=?n = ?

sin⁡3x\sin 3x এর পর্যায় কত?

f:R→R\text{f} : \mathbb{R} \to \mathbb{R} এবং f(x)=3x+24x+5f(x) = \frac{3x + 2}{4x + 5} হলে f−1(x)=?f^{-1}(x) = ?

f(x)=x−2f(x) = \sqrt{x - 2} ফাংশনের ডোমেন কত?

cos⁡(712)∘=?\cos\left(7\frac{1}{2}\right)^\circ = ?

f(x)=sin⁡2xf(x) = \sin 2x হলে—
i. lim⁡x→0f(x)2x=1\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{2x} = 1
ii. f′(x)=2cos⁡2xf'(x) = 2\cos 2x
iii. ∫f(x) dx=cos⁡2x+c\int f(x) ,dx = \cos 2x + c
নিচের কোনটি সঠিক?

ddx(cos⁡x)\frac{d}{dx} (\cos\sqrt{x}) এর মান কোনটি?

f(x)=4xf(x) = 4x হলে—
i. ∫dxf(x)=14ln⁡x+c\int \frac{dx}{f(x)} = \frac{1}{4}\ln x + c
ii. ∫ef(x) dx=14e4x+c\int e^{f(x)} ,dx = \frac{1}{4}e^{4x} + c
iii. ∫02f(x) dx=8\int_{0}^{2} f(x) ,dx = 8
নিচের কোনটি সঠিক?

∫sin⁡x∘ dx=\int \sin x^\circ ,dx = কত?

অধিবৃত্তের শীর্ষবিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক কোনটি?

অধিবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

k=13k = \frac{1}{\sqrt{3}} হলে α=\alpha = কত?

k=1k = 1 এবং π4<θ<2π\frac{\pi}{4} < \theta < 2\pi হলে θ\theta এর মান কত?

রাশিটির বিস্তৃতিতে মোট পদসংখ্যা কত?

বিস্তৃতির মধ্যপদ কয়টি?

4x−x2−4=04x-x^2-4=0সমীকরণের একটি মূল 22 হলে অপর মূল কত?