BUET বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০০১-২০০২

1.

Change the following sentences as a directed:a) inspite of being terribly unhappy he did not blame the girl.(make it compound)b) back right at the top of their voice.(make it complex)c) I am so exhausted now that I can hardly talk to you.(make it simple)d)The patient (die) before the doctor came.(complete the sentence by using the verb the bracket)e) she is so clever that she will see through your tricks.(use to ....... to)

2.

Change the narration of the following:-a) once I said to a little girl, "what is your mother's name?"b) Tuhin said to his companion,"let us not miss the opportunity".c)He said to me,"Don't do it again."d)The man said," what a fool I am"?e)"My dear friends" said he,"we have come because we have a message to give you".

4.

Translate the following into English:-a) তোমাকে যখন শেষবার দেখেছিলাম, তারপর অনেকদিন কেটে গেছে।b) প্রলম্বিত শীতের কারণে একবার ফসল মারা খেয়েছে।c) পাছে বাস ধরতে না পারি তাই দৌড়াচ্ছিলাম।d) আমি দেখলাম যে আমাদের গাড়িখানা বন পার হয়ে আসলো।e) এগিয়ে যাবেন না ফিরে আসবেন তা তিনি জানতেন না।

1.

নির্দিষ্ট দিকে একটি বস্তুর সরণ x=2.0(ms-2)t2+3.0m দ্বারা প্রকাশ করা যায়।3.0 সেকেন্ডে ও 5.0 সেকেন্ডের মধ্যে বস্তুকণাটির গড় তরণ কত।

2.

একই বেগে নিক্ষিপ্ত একটি প্রক্ষেপকের নির্দিষ্ট পাল্লা R এর জন্য দুটি বিচরণ পথের সর্বাধিক উচ্চতা h,h' হলে দেখাও যে, R=4hh′ R = 4 \sqrt{h h '}

3.

মান নির্ণয় করঃ∫23dx(x−1)x2−2x \int_{2}^{3} \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x^{2}-2 x}}

4.

যদি 2x+by+4=0,4x-y-2b=0 এবং 3x+y-1=0 রেখাত্রয় সমবিন্দু হয় তবে b এর মান গুলো নির্ণয় কর।

5.

sinx+siny=1 এবং cosx+cosy=0 হলে প্রমাণ কর যে,x+y=π

6.

y=x সরলরেখা ভিত্তিক P(5,6) বিন্দুর প্রতিবিম্বের স্থানাংক নির্ণয় কর.

7.

একটি বস্তু প্রথম 25ft/sec2 ত্বরণে এবং পরে 5ft/sec2 মন্দনে চলে স্থির হয়।স্থিরাবস্থা থেকে 192ft দুরত্ব অতিক্রম করলে গতিপথে তার সর্বোচ্চ গতিবেগ কত ছিল তা নির্ণয় কর।

8.

P, 2P, 3P মানের তিনটি বল পরস্পর 120° কোণে আনত হয়ে একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত আছে।এদের লব্ধির মান ও দিক নির্ণয় কর।

9.

(1,2),(4,4),(2,8) যথাক্রমে ত্রিভুজ ABC এর বাহুদ্বয়ের মধ্যবিন্দু।ABC ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

10.

যদি x=2+√(-3) হয়,তবে 3x4-17x3+41x2-35x+5 এর মান নির্ণয় কর।

11.

ইনট্রিগেট করঃ∫ x2dx/(ex^3-e-x^3)

12.

নিম্নলিখিত ফাংশনের গুরু বা লঘু মানের পরীক্ষা কর এবং সে মান নির্ণয় কর।f(x)=x/lnx

13.

e3xsin2x এর nth derivative নির্ণয় কর।

14.

β ও α দুইটি ধনাত্মক সূক্ষকোণ এবংcos⁡2α=3cos⁡2β−13−cos⁡2β, \cos 2\alpha = \frac{3 \cos 2\beta - 1}{3 - \cos 2\beta}, হলে,প্রমাণ কর যে,tan⁡α=2tan⁡β \tan \alpha = \sqrt{2} \tan \beta

15.

x এর সমাধান করঃ  ∣x+4333x+4555x+1∣=0 \left \lvert \begin{matrix} x + 4 & 3 & 3 \ 3 & x + 4 & 5 \ 5 & 5 & x + 1 \end{matrix} \right \rvert = 0

16.

যদি হয়,তবে a এবং b এর মান নির্ণয় কর.  (ai^+bj^+k^)×(2i^+2j^+3k^)=i^−j^ \left ( a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k} \right ) × \left ( 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k} \right ) = \hat{i} - \hat{j}

17.

প্রমান করঃy+1/y=2[1+(logey)2/2!+(logey)4/4!+.......]

18.

যদি y=2x+3x2+4x³+..... দেখাও যে,x=12y−38y2+516y3−… x = \frac{1}{2}y - \frac{3}{8}y^2 + \frac{5}{16}y^3 - \dots

1.

স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে হিলিয়ামে এক কিলোগ্রাম অণুর আয়তন 22.42m³ । স্থির আয়তনের হিলিয়ামের আপেক্ষিক তাপ যদি 3.0k Cal/kg-mol K হয় তবে স্থির চাপে হিলিয়ামের আপেক্ষিক তাপ নির্ণয় কর।

2.

200gm ভরের একটি বরফখন্ড 20ms-1 গতিতে এসে ভুমিতে আঘাত করল।উৎপন্ন তাপের 1/5th অংশ মাটিতে চলে গেল এবং বাকী তাপ বরফের মধ্যে থেকে গেলে,কতটা বরফ গলে যাবে?

3.

ভু-পৃষ্ঠের চতুর্দিকে নিরক্ষবৃত্ত বরাবর বৃত্তাকার পথে আবর্তনশীল একটি ভূ-স্থির যোগাযোগ উপগ্রহের বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ কত?উপগ্রহটি ভু-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় ঘরছে?

4.

একটি তেজস্ক্রিয় বস্তুতে 10¹⁸ পরমাণু আছে। বস্তুটির অর্ধায়ু হচ্ছে 2000 দিন। 5000 দিন পর কত ভগ্নাংশ অবশেষ থাকবে?

5.

একটি প্রোটন 2.4×1082.4 \times 10^8 m/s গতিতে চললে তার আপেক্ষিক গতিশক্তি কত হবে? সনাতন (Classical) গতিশক্তির সাথে এই মানের তুলনা করো। (দেওয়া আছে, প্রোটনের স্থির ভর m0=1.7×m_0 = 1.7 \times 10−2710^{-27} kg এবং আলোর বেগ c=3×108c = 3 \times 10^8 m/s)

6.

1000kg ভরের একটি গাড়ীর চাকার সাথে রাস্তার স্থিতি ঘর্ষন সহগ 0.10 এবং চল ঘর্ষণ সহগ 0.04.আনুভূমিকের দিকে গাড়ীটির উপর নূন্যতম কত বল প্রয়োগ করলে স্থির গাড়ীটি চলতে শুরু করবে?আর অতিরিক্ত কত বল প্রয়োগ করলে গাড়ীটির ত্বরন 2ms-2 হবে?

7.

একটি ওজন মাপার  স্প্রিং নিক্তির উপর দাড়ানোর পর তুমি লক্ষ্য করলে যে সাম্যাবস্থায় আসার পূর্বে নিক্তির কাটাটি সাম্যাবস্থার দুপাশে কয়েকবার দোল খায়।দোলনকাল 0.8s হলে এবং তোমার ভর 64kg হলে নিক্তির স্প্রিং ধ্রুবক কত?

8.

একটি আদর্শ কার্নোর ইঞ্জিনের উৎস এবং সিংকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 450K ও 350K. প্রতি সাইকেলে ইঞ্জিনটি যদি উৎস হতে 1KCal তাপ গ্রহণ করে তাহলে(i)প্রতি সাইকেলে সিংকে বর্জিত তাপ (ii)ইঞ্জিনটির দক্ষতা এবং (iii)প্রতি সাইকেলে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ কত?(j=4.184kj/Kcal)

9.

একটি স্থিতিস্থাপক তারকে টেনে লম্বা করা হয়েছে।তারের মূল দৈর্ঘ্য L,দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি x,তারের প্রস্থচ্ছেদ A এবং বস্তুর ইয়ংয়ের ধ্রুবক Y হলে,কতটা স্থিতিস্থাপক শক্তি এতে জমা আছে?

10.

30Ω অভ্যন্তরীণ রোধের একটি গ্যালভানোমিটার 500μA তড়িৎ প্রবাহে পূর্ণ স্কেল বিক্ষেপ দেয়। এই গ্যালভানোমিটারকে 2mA প্রবাহমাত্রা পরিমাপের উপযোগী করতে কত মানের শান্ট ব্যবহার করতে হবে?

11.

চারটি ধারক, যার প্রত্যেকটির ধারকত্ব 20 μF20\ μF ,সমান্তরাল সমন্বয়ে রাখা হয়েছে। 2V ব্যাটারীর সঙ্গে একে সংযুক্ত করে সংযোগ বিচ্ছিন্ন করা হল। কত চার্জ এই ধারকত্বগুলোর প্রত্যেকের মধ্যে জমা হবে?

12.

উপর হইতে লম্বভাবে তাকালে পানির 4.0 মিটার নিচে রাখা কোন বস্তুর পর্যবেক্ষকের দিকে আগত সরণ কত হবে? পানির প্রতিসরাঙ্ক =   43 \frac{4}{3}

13.

2.5A বিদ্যুৎ প্রবাহ 500 পাকের একটি কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে   10−3Wb 10^{- 3} Wb   এর চৌম্বক প্রবাহ বা ফ্লাক্স সৃষ্টি করে। বিদ্যুৎ প্রবাহের মান যদি 0.05sec এ শূন্যে নিয়ে আসা হয় তবে (i) কুণ্ডলীতে আবিষ্ট গড় বিদ্যুচ্চালক বল, (ii) কুণ্ডলীর স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক এবং (iii) কুণ্ডলীতে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় কর।

14.

4.0cm ফোকাস দূরত্বের একটি অবতল দর্পণ থেকে কত দূরে 2.5mm উচ্চতার একটি বস্তু স্থাপন করলে 1.0 cm উচ্চতা বিশিষ্ট বাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে?

15.

একই কম্পাঙ্কের দুইটি শব্দ তরঙ্গের তীব্রতা যথাক্রমে 10-12 Wm-2 ও 10^-10 Wm-2 শব্দ তরঙ্গ দুটির তীব্রতা স্তরের পার্থক্য বেল ও ডেসিবেল এ কত হবে?

16.

60° কোণ বিশিষ্ট একটি কাঁচ প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক 1.5। আপতন কোণ কত হলে বিচ্যুতি ন্যূনতম হবে? ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণের মান কত?

17.

একটি ট্রেন 300Hz কম্পাংকের হুইসেল বাজাতে বাজাতে স্টেশনের দিকে আসতেছিল। স্টেশনে অপেক্ষমান একজন যাত্রীর নিকট হুইসেলের কম্পাঙ্ক 340 Hz মনে হলে ট্রেনটি কত বেগে স্টেশনের দিকে আসছিল? বাতাসে শব্দের বেগ 330m/s

18.

দ্বিমিক সংখ্যাকে দ্বিমিক সংখ্যা দিয়ে গুণ কর।ফলাফলকে একই দ্বিমিক পদ্ধতিতে ভাগ করে সত্যতা যাচাই কর।ঐ সংখ্যা গুলোকে দশমিক পদ্ধতিতে পরিবর্তন করেও যাচাই কর।

1.

(i) p এবং f তে যথাক্রমে কয়টি করে অরবিটাল আছে?(ii) অনুত্তেজিত অবস্থায় নাইট্রোজেন ও অ্যালুমিনিয়াম পরমাণুদ্বয়ের অর্বিটাল ইলেকট্রন চিত্রসমূহ দেখাও।

2.

(i) নিম্নের বিন্যাসগুলো কি চিহ্নিত করে?(a) [Ne] 3s² 3p¹ (b) [Ar] 4s² (c) [Ne] 3s² 3p⁶ (d) [Ar] 3d¹⁰ 4s²(ii) কার্বনিল ক্লোরাইডের লুইস ফরমূলাটি লিখ।

3.

i) বংশানুক্রম তত্ত্বের বাহক কি? এর রাসায়নিক নাম কি?ii) অ্যামিনো এসিডের প্রকৃতিগত কার্যকরী মূলক গুলো কি কি এটি একটি পলিমারের মনোমার। পলিমারটি কি?

4.

মনে কর, সূর্যের কেন্দ্রে যে গ্যাসগুলো আছে তাদের গড় আণবিক ভর ঘনত্ব এবং চাপ যথাক্রমে 5.6, 1.05kg/m³ এবং 1.1×10¹⁰N/m²। সূর্যের কেন্দ্রের তাপমাত্রা গণনা কর।

5.

নিম্নের অণু / আয়নগুলোকে ক্ষারক শক্তির বর্ধিত ক্রমানুসারে সাজাও।  F−,H2O,NH3,OH−,CO32− F^{-} , H_{2} O , N H_{3} , O H^{-} , C O_{3}^{2 -}

6.

যখন একটি লোহার পেরেককে একটা নীল কপার সালফেট দ্রবণের মধ্যে ডুবানো হয় তখন যে বিক্রিয়া ঘটে তার নাম কর এবং বিক্রিয়াটি দেখাও।

7.

একটি 60ml আয়তনের   H2SO4 H_{2} S O_{4} দ্রবণকে টাইট্রেট করতে 43.7 ml আয়তনের 0.103 মোলার NaOH দ্রবণের প্রয়োজন হয়। H2SO4 H_{2} S O_{4} দ্রবণের মোলারিটি বের কর।

8.

ɑ-D glucose এবং β-D glucose এর ষড়ভুজ আকৃতির চাক্রিক গঠন বিন্যাস লিখ।

9.

রক্তে নিম্নলিখিত সাম্যাবস্থা থাকে। যদি রক্তের pH = 7.4 হয় তবে   [HCO3−]ও[H2CO3] \left [ H C O_{3}^{-} \right ] ও \left [ H_{2} C O_{3} \right ] এর অনুপাত কত?   (ka=4.3×10−7) \left ( k_{a} = 4.3 × 10^{- 7} \right )

10.

একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ুকাল 6930 বছর। কত বছর পর ঐ তেজস্ক্রিয় মৌলের তেজস্ক্রিয়তা প্রাথমিক মানের 10% এ নেমে আসবে?

11.

ক্যালসিয়াম কার্বনেটকে কিভাবে অ্যাসিটিলিনে রূপান্তরিত করবে, বিক্রিয়ার মাধ্যমে দেখাও।