Sylhet Board সিলেট বোর্ড ২০২৩

px+qy+rz=1\mathrm{px}+\mathrm{qy}+\mathrm{rz}=1
p2x+q2y+r2z=ap^{2} x+q^{2} y+r^{2} z=a
(p3−1)x+(q3−1)y+(r3−1)z=a2\left(\mathrm{p}^{3}-1\right) \mathrm{x}+\left(\mathrm{q}^{3}-1\right) \mathrm{y}+\left(\mathrm{r}^{3}-1\right) \mathrm{z}=\mathrm{a}^{2}

AB সরলরেখার সমীকরণ—

3x−5y=7 3x - 5y = 7 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1,2) (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ—

পোলার স্থানাঙ্কে r2−2rsin⁡θ=3 r^2 - 2r \sin \theta = 3 একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x.

cot⁡θ=34 \cot \theta = \frac{3}{4} ও cos⁡θ \cos \theta ঋণাত্মক হলে sin⁡θ \sin \theta এর মান কত?

g(x)=ex\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{\mathrm{x}}.

y=x−1x y = x^{-\frac{1}{x}} হলে dydx=? \frac{dy}{dx} = ?

y=5x y = 5x , x-অক্ষ এবং x=4 x = 4 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

A=[1−111] A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} হলে A−1=? A^{-1} = ?

(−2,−4) (-2, -4) ও (4,6) (4, 6) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে x-অক্ষ কত অনুপাতে বিভক্ত করে?

x2+y2+6x−4y−3=0 x^2 + y^2 + 6x - 4y - 3 = 0 বৃত্তের ক্ষেত্রে—
i. কেন্দ্র (−3,2) (-3, 2)
ii. ব্যাসার্ধ = 4
iii. মূলবিন্দুটি বৃত্তের ভিতরে অবস্থিত
নিচের কোনটি সঠিক?

∣−2450123−25∣ \begin{vmatrix} -2 & 4 & 5 \ 0 & 1 & 2 \ 3 & -2 & 5 \end{vmatrix} নির্ণায়কের (2, 3) তম ভুক্তির সহগুণক কত?

A=(23−2i1+2ii−2) A = \begin{pmatrix} 2 & 3 - 2i \ 1 + 2i & i - 2 \end{pmatrix} ম্যাট্রিক্সের অনুবন্ধী (conjugate) ম্যাট্রিক্স কোনটি?

(3,−60∘) (3, -60^{\circ}) বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কোনটি?

x2+y2=12 x^2 + y^2 = 12 বৃত্তের—
i. কেন্দ্র (0, 0)
ii. ব্যাসার্ধ 23 2\sqrt{3} একক
iii. y-অক্ষের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য 23 2\sqrt{3} একক
নিচের কোনটি সঠিক?

sin⁡(A−30∘)+sin⁡(150∘+A) \sin(A - 30^{\circ}) + \sin(150^{\circ} + A) এর মান—

lim⁡x→3x3−27x2−9 \lim_{x \to 3} \frac{x^3 - 27}{x^2 - 9} এর মান কোনটি?

∫01x1+x dx=? \int_0^1 \frac{x}{1 + x} , dx = ?

A একটি 2×2 2 \times 2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং ∣A∣=5 |A| = 5 হলে ∣3A∣ |3A| এর মান কত?

∫ex(sin⁡3x+3sec⁡3x) dx=? \int e^x \left(\sin 3x + \frac{3}{\sec 3x}\right) , dx = ?

∫ex(x+1) dx=? \int e^x (x + 1) , dx = ?

P(x,y) P(x, y) হতে (−3,0) (-3, 0) এবং (3,0) (3, 0) বিন্দুদ্বয়ের দূরত্বের বর্গের সমষ্টি সর্বদা 40 হলে P বিন্দুর সঞ্চারপথ হবে একটি—

বলটির সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা কত মিটার?

C বিন্দুতে পৌঁছাতে কত সেকেন্ড সময় লাগবে?

α+β\alpha + \beta এর মান কত?

a = 1 হলে সমীকরণটির মূলগুলোর প্রকৃতি কীরূপ?

কনিকটির নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

কনিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাংক কত?

A বিন্দু হতে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দুর দূরত্ব কত মিটার?

বলদ্বয় বিসদৃশ হলে লব্ধির মান কত?

cosec⁡e2(tan⁡−112)−sec⁡2(cot⁡−13) \operatorname{cosec} e^{2}\left(\tan ^{-1} \frac{1}{2}\right)-\sec ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{3}\right) এর মান নিচের কোনটি?

Z = x + iy জটিল সংখ্যাটির অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা zˉ \bar{z}।

A=sin⁡−123,B=cos⁡−134,C=tan⁡−115A = \sin^{-1} \frac{2}{3}, B = \cos^{-1} \frac{3}{4}, C = \tan^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}} এবং f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x.

i−51+i9 \frac{i^{-5}}{1+i^{9}} এর বাস্তব ও কাল্পনিক অংশের সমষ্টি কত?

দৃশ্যকল্প-১:
দৃশ্যকল্প-২: 4x2−9y2−16x+54y−101=04x^2 - 9y^2 - 16x + 54y - 101 = 0।

দৃশ্যকল্প-১ : 3x2−4x+1=03 \mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় a\mathrm{a} ও b\mathrm{b}.
দৃশ্যকল্প-২ : x2−qx+r=0x^2-q x+r=0 সমীকরণের মূল দুইটি α\alpha ও β\beta.

এককের জটিল ঘনমূল α,β \alpha, \beta হুলে---i. αβ=1 \alpha \beta=1 ii. α2=β \alpha^{2}=\beta iii. α+β=−1 \alpha+\beta=-1 নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: 5x3−4x2+1=05 x^3-4 x^2+1=0 সমীকরণের মূলগুলো α,β\alpha, \beta ও γ\gamma
দৃশ্যকল্প-২ : x3−1=0\mathrm{x}^3-1=0 সমীকরণের জটিল মূলদ্বয় a\mathrm{a} ও b\mathrm{b}

sin−12a1+a2+cot⁡−11−b22b=2tan⁡−1x^{-1} \frac{2a}{1 + a^2} + \cot^{-1} \frac{1 - b^2}{2b} = 2\tan^{-1}x হলে x এর মান-

চিত্রের পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্র S, শীর্ষ A এবং MZ নিয়ামকরেখা।

cos⁡θ−sin⁡θ=0\cos\theta - \sin\theta = 0 হলে θ\theta এর মান কত?

চিত্রে O ত্রিভুজটির পরিকেন্দ্র

সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়: মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

−5+12i-5 + 12i এর বর্গমূল কোনটি?

p = x + iy হলে ∣p−2∣=3|p - 2| = 3 সমীকরণটি নির্দেশ করে—

কোনো কণিকের উৎকেন্দ্রিকতা 32\frac{\sqrt{3}}{2} হলে, সেটি একটি—

nn পূর্ণসংখ্যা হলে, cos⁡3θ=−12\cos 3\theta = -\frac{1}{2} সমীকরণের সমাধান কোনটি?