Cumilla Board কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭

f(x)=sin⁡xf\left(x\right)=\sin x ফাংশনটি নিচের কোন বিন্দুতে ক্রমবর্ধমান?

একটি রিকশার সামনের চাকা x2+y2−2x−1=0 x^{2}+y^{2}-2 x-1=0 সমীকরণ দ্বারা সূচিত।

A=[α1β1γ1α2−β2γ2−α3β3−γ3]A=\begin{bmatrix}\alpha1&\beta1&\gamma1\\alpha2&-\beta2&\gamma2\-\alpha3&\beta3&-\gamma3\end{bmatrix} এর মানi. [α1α2−α3β1−β2β3γ1γ2−γ3]\begin{bmatrix}\alpha1&\alpha2&-\alpha3\\beta1&-\beta2&\beta3\\gamma1&\gamma2&-\gamma3\end{bmatrix}এর মানের সমানii. [α1+cα2α2−α3β1−cβ2−β2β3γ1+cγ2γ2−γ3]\begin{bmatrix}\alpha1+c\alpha2&\alpha2&-\alpha3\\beta1-c\beta2&-\beta2&\beta3\\gamma1+c\gamma2&\gamma2&-\gamma3\end{bmatrix} এর মানের সমানiii. [α1β1γ1−α3β3−γ3α2−β2γ2]\begin{bmatrix}\alpha1&\beta1&\gamma1\-\alpha3&\beta3&-\gamma3\\alpha2&-\beta2&\gamma2\end{bmatrix} এর মানের সমাননিচের কোনটি সঠিক?

u=ex u=e^{x} এবং 4x2+9y2=36 4 x^{2}+9 y^{2}=36

6 জন শিক্ষার্থীকে সমান সংখ্যক শিক্ষার্ধীর দুইটি দলে কত রকমে বিভক্ত করা যায়?

A=[12−3−210],B=[−12−3750],C=[511−3],D=[133313331] A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & -3 \ -2 & 1 & 0\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{rr}-1 & 2 \ -3 & 7 \ 5 & 0\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{rr}5 & 1 \ 1 & -3\end{array}\right], \quad D=\left[\begin{array}{rrc}1 & 3 & 3 \ 3 & 1 & 3 \ 3 & 3 & 1\end{array}\right]

A(1,−2) \mathrm{A}(1,-2) ও B(−8,1) \mathrm{B}(-8,1) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশ BA কে 2 : 1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি? [CB'17]

প্রসিদ্ধ পদার্থবিজ্ঞানী Issac Newton ১৭৪২ সালে England এ জন্মগ্রহণ করেন।

f(x)=x2−5, −2≤x≤10f\left(x\right)=x^2-5,\ -2\le x\le10। ttএর কোন মানের জন্যf(t−2)f\left(t-2\right) বৈধ হবে?

∠AOB=30°∠AOB=30\degreeএবং OB=12OB=12একক হলেAOBAOBবৃত্তকলার ক্ষেত্রফল কোনটি?

x-এর সাপেক্ষে esin⁡2xe^{\sin^2 x} এর অন্তরজ কোনটি?

f(x)=sin⁡2xf(x) = \sin 2x, g(x)=sin⁡2xg(x) = \sin^2 x; x এর প্রেক্ষিতে f(x)g(x)\frac{f(x)}{g(x)} এর অনির্দিষ্ট যোগজ কোনটি?

A=[s00s]A = \begin{bmatrix} s & 0 \ 0 & s \end{bmatrix}, ∀s∈R\forall s \in \mathbb{R} এবং s≠0s \neq 0 হলে A−1A^{-1} কোনটি?

∫0π2sin⁡xdx\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x dx এর মান নিচের কোনটি?

(−2,−2)(-\sqrt{2}, -\sqrt{2}) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

a‾=i^−2j^−2k^\underline{a} = \hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k} এবং b‾=2i^+3j^−6k^\underline{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k} হলে b‾\underline{b} এর উপর a‾\underline{a} এর অভিক্ষেপ কত?

A=[α00α],∀α∈RA = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \ 0 & \alpha \end{bmatrix}, \forall \alpha \in \mathbb{R} ম্যাট্রিক্সটি—
i. বর্গ ম্যাট্রিক্স
ii. অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স
iii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

A⃗=i^−j^+k^\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k} এবং B⃗=−3i^+2j^+k^\vec{B} = -3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k} হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কোনটি?

f(x)=−∣sin⁡x∣,0≤x≤2πf(x) = - |\sin x|, 0 \le x \le 2\pi হলে নিচেরকোনটি f(x)f(x) ফাংশনের সঠিক চিত্র?

সমীকরণের একটি মূল ′−2′'-2' হলে pp এর মান কত?

মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে pp এর মান—

কণিকটির উৎকেন্দ্রিকতা—

কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক—

উল্লিখিত শর্তাধীনে সমাধান অঞ্চলটি .....

zz এর সর্বোচ্চ মান কোনটি?

কাল্পনিক একক ii এবং এককের জটিল ঘনমূল ω\omegaহলে-i. ω+ω2=−1i.\ \omega+\omega^2=-1i. ω3=−1i.\ \omega^3=-1iii. i2=−1iii.\ i^2=-1নিচের কোনটি সঠিক ?

z1=2+3i,z2=1+2i,a=pω2+q+rω \mathrm{z}{1}=2+3 \mathrm{i}, \mathrm{z}{2}=1+2 \mathrm{i}, \mathrm{a}=\mathrm{p} \omega^{2}+\mathrm{q}+\mathrm{r} \omega এবং b=pω+q+rω2 \mathrm{b}=\mathrm{p} \omega+\mathrm{q}+\mathrm{r} \omega^{2} , যেখানে ω \omega এককের ঘনমূলগুলো একটি জটিল ঘনমূল।

কোনো পরিবারের তিন জন বালকের বয়স 3,4,53,4,5হলে বালকদের বয়সের পরিমিত ব্যবধান-

P, Q, R বলত্রয় △XYZ \triangle X Y Z এর লম্ব কেন্দ্র হতে যথাক্রমে YZ, ZX ও XY বাহুর উপর লম্বভাবে ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় থাকে।আবার বলত্রয় যথাক্রমে X, Y, Z বিন্দুতে সদৃশ সমান্তরালভাবে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি ত্রিভুজটির অন্ত:কেন্দ্রে ক্রিয়া করে।

(x2+2+1x2)8 \left(x^{2}+2+\frac{1}{x^{2}}\right)^{8} এর বিস্তৃতিতে মধ্য পদটি কত তম-

f(x)=sin⁡x f(x)=\sin x এবং g(y)=cos⁡y g(y)=\cos y

f(x)=cosec⁡(cot⁡−1x)f\left(x\right)=\operatorname{cosec}\left(\cot^{-1}x\right)একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন হলে f(2)f\left(2\right)এর মান কোনটি ?

(a+x)n\left(a+x\right)^nএর বিস্তৃতির r-তম পদ হল-

z=α+βi \mathrm{z}=\alpha+\beta \mathrm{i} , যেখানে α \alpha ও β \beta বাস্তব সংখ্যা।

(1−x)11\left(1-x\right)^{11}এর বিস্তৃতিতে-i.i. মোট পদের সংখ্যা 1212ii.ii. ১ম পদের মান 11iii.iii. শেষ পদের মান − x11-\ x^{11}নিচের কোনটি সঠিক ?

S S এর স্থানাঙ্ক (7,3) (7,3) এবং A বিন্দুর স্থানাঙ্ক (−1,3) (-1,3)

3x2=12-4y2 সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?

f(x)=ax+by+c,g(x)=lx+my+n f(x)=a x+b y+c, g(x)=l x+m y+n

করিম O বিন্দু হতে অনুভূমির সাথে 45° কোণে বন্দুকের গুলি করল। রহিম একই সময়ে স্থিরাবস্থা O হতে দৌড়ে 20 সেকেন্ডে 200 মিটার দূরে অবস্থিত একটি খাড়া দেয়ালের পাদদেশ B বিন্দুতে থামে। রহিম যাত্রা পথের OA অংশ a সমত্বরণে এবং AB অংশ b সমমন্দনে যায়। অপরদিকে গুলিটি দেয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গেল এবং দেয়ালের অপর পার্শ্বে y দূরত্বে বিন্দুতে পড়ল । (এখানে দেয়ালের পুরুত্ব অগ্রাহ্য করা হয়েছে)

একটি বস্তু ভুমি থেকেα\alphaকোণে নিক্ষেপ করা হলো। আনুভুমিক পাল্লা সর্বাধিক পেতে হলে α\alpha এর মান কত ?

উপাত্ত:

রঙ এর নাম | বলের সংখ্যা
সাদা | 3
কালো | 6
লাল | 7
সবুজ | 5
হলুদ | 4
বেগুনি | 9
নীল | 8

a = 3, b= -7 এবং c= -9 হলে, ||a-b|-c| এর মান নিচের কোনটি?

এককের জটিল ঘনমূল দুইটি a ও b হলে- 
i. 1+a+b=0i.\ 1+a+b=0
ii. ab=1ii.\ ab=1
iii. b=a2iii.\ b=a^2
নিচের কোনটি সঠিক ?

[1,3][1, 3] ব্যবধির অসমতা রূপ নিচের কোনটি?

aa ও bb ধনাত্মক বাস্তবসংখ্যা হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

z=11+iz = \frac{1}{1 + i} এর আর্গুমেন্ট কোনটি?

নিচের কোন সমীকরণের একটি মূল 2+i2 + i?

2(sec⁡−1x+cosec⁡−1x)2(\sec^{-1} x + \cosec^{-1} x) এর মান কত?

sin⁡θ=12\sin \theta = \frac{1}{\sqrt{2}} হলে—
i. θ\theta এর মুখ্যমান π4\frac{\pi}{4}
ii. θ={4n+(−1)n}π4,∀n∈U\theta = {4n + (-1)^n} \frac{\pi}{4}, \forall n \in U
iii. θ={4n+1}π2\theta = {4n + 1} \frac{\pi}{2}, যখন n∈Un \in U
নিচের কোনটি সঠিক?

২N এবং ৩N মানের দুইটি বল পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। এদের লব্ধি কোন দিকে ক্রিয়া করবে?