Rajshahi Board রাজশাহী বোর্ড ২০২৩

(a,b),(1,1),(a−1,b−1)(a, b), (1, 1), (a - 1, b - 1) বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে—

দৃশ্যকল্প-১ :
AD∥BC,∠ACD=90∘\mathrm{AD} | \mathrm{BC}, \angle \mathrm{ACD}=90^{\circ}
দৃশ্যকল্প-২: A(8,3)\mathrm{A}(8,3) এবং B=(p,q),AB\mathrm{B}=(\mathrm{p}, \mathrm{q}), \mathrm{AB} এর লম্ব সমদ্বিখন্ডকের সমীকররণ y=−2x+4y=-2 x+4.

4x+8y+17=04x + 8y + 17 = 0 রেখাটির—
i. সমান্তরাল রেখার সমীকরণ 2x+4y+17=02x + 4y + 17 = 0
ii. লম্ব রেখার সমীকরণ 2x−y+5=02x - y + 5 = 0
iii. x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে স্থূলকোণ উৎপন্ন করে
নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১ :x−2y+z=1x-2 y+z=12x+6y−z=22 x+6 y-z=2x+3y−3z=3x+3 y-3 z=3দৃশ্যকল্প-২ : Δ=∣1xx21yy21zz2∣,Δ1=∣111yzzxxyxyz∣\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & x & x^{2} \ 1 & y & y^{2} \ 1 & z & z^{2}\end{array}\right|, \Delta_{1}=\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ y z & z x & x y \ x & y & z\end{array}\right|

x2+y2−2x+2y=2x^{2}+y^{2}-2 x+2 y=2 বৃত্তের একটি স্পর্শক 3X+4Y−9=03 \mathrm{X}+4 \mathrm{Y}-9=0

ON || BN

x2+y2+12x−4y+31=0x^2 + y^2 + 12x - 4y + 31 = 0 সমীকরণবিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

f(x)=(ax)n f(x) = (ax)^n
g(x)=17−15x+9x2−x3 g(x) = 17 - 15x + 9x^2 - x^3

x2+y2−2x−6y+6=0x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0 বৃত্তের ক্ষেত্রে—
i. বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 2 একক
ii. বৃত্তটির একটি স্পর্শক y = 1
iii. বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে
নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: f(x)=3x2+2x+7 f(x) = 3x^2 + 2x + 7
দৃশ্যকল্প-২: g(x)=54x−(2x−7)3 g(x) = 54x - (2x - 7)^3

1−tan25∘1+tan25∘\frac{1 - tan25^\circ}{1 + tan25^\circ} এর মান নিচের কোনটি?

tan(19π2−π6)tan(19\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6}) এর মান কত?

△ABC\triangle ABC এ AB = 12 সে.মি., BC = 5 সে.মি., AC = 13 সে.মি. হলে—
i. ∠B=π2\angle B = \frac{\pi}{2}
ii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 30 বর্গ সে.মি.
iii. ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাস 13 সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?

2sin275∘2sin^275^\circ এর মান কত?

y=lnex2y = lne^{x^2} হলে y2=?y_2 = ?

lim⁡x→∞x2−7x5x2−3x\lim_{x \to \infty} \frac{x^2 - 7x}{5x^2 - 3x} এর মান কত?

∫15−x2dx=?\int \frac{1}{\sqrt{5 - x^2}} dx = ?

∫e−5xdx=?\int e^{-5x} dx = ?

∫12e2x+5dx=?\int_{1}^{2} e^{2x+5} dx = ?

∫0π2cosxdx=?\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} cosxdx = ?

বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?

3×33 \times 3 মাত্রার একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স I3I_3 হলে (I3)−1(I_3)^{-1} কত?

k এর কোন মানের জন্য [k+133k−1]\begin{bmatrix} k+1 & 3 \ 3 & k-1 \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি বিপরীতযোগ্য নয়?

A=[500060007]A = \begin{bmatrix} 5 & 0 & 0 \ 0 & 6 & 0 \ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix} হলে A−1=?A^{-1} = ?

r(1+cosθ)=2r(1 + cos\theta) = 2 সমীকরণটি কী প্রকাশ করে?

অধিবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

অধিবৃত্তটির অসীমতটের সমীকরণ কোনটি?

পাথরটির বিচরণকাল কত?

পাথরটির সর্বাধিক উচ্চতা কত মিটার?

একটি বিন্দুতে 1, 2 ও 3 \sqrt{3} একক বলত্রয় ক্রিয়া করে সাম্যবস্থা সৃষ্টি করে। শেষ দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১ : z1=−1+3i z_1=-1+\sqrt3i  এবং z2=1−3i z_2=1-\sqrt3i
দৃশ্যকল্প-২ : g(x)=l+mx+nx2 g(x)=l+mx+nx^2

দৃশ্যকল্প-১: একটি পর বৃত্তের শীর্ষবিন্দু (1,1) (1,1) এবং নিয়ামক রেখার সমীকরণ, 2x+y−1=0 2x+y-1=0 দৃশ্যকল্প-২:

12 মিটার দীর্ঘ একটি সূক্ম্ম হালকা রঙের দুই বিপরীত প্রান্তে 3W এবং W ওজন দুটি ক্রিয়া করছে। W ওজন থেকে এদের লক্ধির ক্রিয়াবিন্দুর দূরত্ব কত মিটার?

f(x)=3x2−4x+1f(x)=3 x^{2}-4 x+1 এবং P(x)=x3−7x2+8x+10P(x)=x^{3}-7 x^{2}+8 x+10

50 মিটার উচু হতে একটি পাথরকে ছেড়ে দিলে ভূমিতে পড়তে কত সেকেন্ড সময় লাগবে?

q(x)=lx2+mx+n,r(x)=nx+mx+l \mathrm{q}(\mathrm{x})=l \mathrm{x}^{2}+\mathrm{mx}+\mathrm{n}, \mathrm{r}(\mathrm{x})=\mathrm{nx}+\mathrm{mx}+l এবং z‾=x+iy \overline{\mathrm{z}}=\mathrm{x}+\mathrm{iy}

f(x)=sin⁡−1p+sin⁡−1q+sin⁡−1rA=cos⁡x−cos⁡2xR=1−cos⁡x \begin{array}{l}f(x)=\sin ^{-1} p+\sin ^{-1} q+\sin ^{-1} r \ A=\cos x-\cos 2 x \ R=1-\cos x\end{array}

z=12(−1−i7) z=\frac{1}{2}(-1-i \sqrt{7}) হলে z−zˉ z-\bar{z} এর মান কত?

দৃশ্যকল্প-১: 3x2+9x−6y−8=03 x^{2}+9 x-6 y-8=0 একটি কণিকের সমীকরণ।
দৃশ্যকল্প-২ : একটি কণিকের কেন্দ্র মূলবিন্দুতে, উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য = 10 ও উৎকেন্দ্রিকতা, e=13e=\frac{1}{\sqrt{3}}

1+ii=p+iq \frac{1+i}{i}=p+i q হলে q {q} এর মান কত?

দৃশ্যকল্প-১ :
দৃশ্যকল্প-২ : 2l দীর্ঘ এবং P ওজন বিশিষ্ট একটি সুষম তক্তা d দূরত্বে অবস্থিত দুইটি খুঁটির উপর অনুভূমিকভাবে অবস্থিত। একে না উল্টিয়ে এর দুই প্রান্তে পর্যায়ক্রমে Q এবং R ওজন ঝুলানো যায়।

k {k} এর মান কত হলে x2+7x+3+k=0 x^{2}+7 x+3+k=0 সমীকরণের একটি উৎপাদক x+3 \mathbf{x}+3 হবে?

দৃশ্যকল্প-১ : স্থিরবস্থা হতে সরলরেখায় চলমান একটি বস্তুকণা প্রথমে y সমত্বরণে এবং পরে z সমমন্দনে চলে।
দৃশ্যকল্প-২ : একটি স্তম্ভের শীর্ষ থেকে 98 মি./ সেকেন্ড বেগে A বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। 2 সেকেন্ড পরে এই বিন্দু হতে অপর একটি B বস্তুকে ছেড়ে দেওয়া হলো।

C এর মান কত হলে x2−7x+c=0 x^{2}-7 x+c=0 সমীকরণের মূল দুটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা হবে?

y2=8x y^{2}=8 x পরাবৃত্তের নিয়ামকরেখার সমীকরণ কোনটি?

b এর মান কত হলে y=4x+1 y=4 x+1 সরলরেখাটি y2=8bx y^{2}=8 b x পরাবৃত্তকে স্পর্শ করবে?

n∈Z n \in \mathbb{Z} হলে sin⁡2θ=1 \sin 2 \theta=1 সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

−3+1\sqrt{-3} + 1 মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ নিচের কোনটি?