Rajshahi Board রাজশাহী বোর্ড ২০১৭

x2+y2+6x+8y+21=0,x2+y2=9;x+y=6 x^{2}+y^{2}+6 x+8 y+21=0, x^{2}+y^{2}=9 ; x+y=6

a→=i^+k^, b→=3j^−2k^\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{k},\ \overrightarrow{b}=3\hat{j}-2\hat{k}হলে a→.b→\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}এর মান কত?

f(x)=ln⁡xx2+1……(i)g(x)=x2+1…(ii) \begin{array}{l}f(x)=\frac{\ln x}{x^{2}+1} \ldots…(i) \ g(x)=x^{2}+1…(ii) \end{array}

A=[351402164]A=\begin{bmatrix}3&5&1\4&0&2\1&6&4\end{bmatrix}হলে A−2l=?A-2l=?

x236+y225=1,x=3;f(x)=xex,g(x)=(x+1)3 \frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{25}=1, x=3 ; f(x)=x e^{x}, g(x)=(x+1)^{3}

77বাহুবিশিষ্ট একটি বহুভুজের কৌণিক বিন্দুর সংযোগ রেখার সাহায্যে গঠিত কর্ণের সংখ্যা-

f(x)=x2+3x−5I,g(x)=2x−3 f(x)=x^{2}+3 x-5I, g(x)=2 x-3 এবং A=[201342213] A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 1 \ 3 & 4 & 2 \ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}

xx-এর কোন মানের জন্যf(x)=13x3−52x2+6x−1f\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3-\frac{5}{2}x^2+6x-1 এর চরম মান পাওয়া যাবে?

p→=3i^−3j^+4k^,Q→=3i^−2j^+4k^ \overrightarrow{\mathbf{p}}=3 \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathbf{j}}+4 \hat{\mathbf{k}}, \overrightarrow{\mathbf{Q}}=3 \hat{\mathbf{i}}-2 \hat{\mathbf{j}}+4 \hat{\mathbf{k}} এবং R→=i^−j^+2k^ \overrightarrow{\mathbf{R}}=\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}} .

(1,−1)(1, -1) বিন্দু থেকে x2+y2−3x−4y+7=0x^2 + y^2 - 3x - 4y + 7 = 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য—

y=exy = e^{\sqrt{x}} হলে, y1=y_1 = কত?

AB=6 cmAB = 6 \text{ cm}, চাপ BE = ?

lim⁡x→∞2x23x2−4\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2}{3x^2 - 4} এর মান কত?

A=[3120],B=[64],X=[xy]A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ 2 & 0 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 6 \ 4 \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix} এবং AX=BAX = B হলে (x,y)=(x, y) = কত?

∫23xx2−1dx\int_{2}^{3} \frac{x}{x^2 - 1} dx এর মান কত?

p এর কোন মানের জন্য ∣12312p340∣\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \ 1 & 2 & p \ 3 & 4 & 0 \end{vmatrix} নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে?

f(x)=cos⁡3xf(x) = \cos 3x ফাংশনটির—
i. পর্যায়কাল = 2π3\frac{2\pi}{3}
ii. রেঞ্জ [−3,3][-3, 3]
iii. লেখচিত্রটি y-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম
নিচের কোনটি সঠিক?

3x−5y+1=03x - 5y + 1 = 0 সরলরেখার ঢাল—

A ও B ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের ক্রম যথাক্রমে 4×54 \times 5 এবং 5×45 \times 4 হলে AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম—

2x2+2y2−5x+7y−6=02x^2 + 2y^2 - 5x + 7y - 6 = 0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক—

কণিকের শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

কণিকের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

RR এর মান কত নিউটন?

OYOY বরাবর QQ এর লম্বাংশ কত নিউটন?

10C2+10C3+10C4+.......10C10 এর মান কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: মহানগরে এক্সপ্রেস আখাউড়া জংশন থেকে ছেড়ে ঢাকা স্টেশনে থামে। তার গতিপথের ১ম 12 \frac{1}{2} অংশ সমত্বরণে, শেষ 13 \frac{1}{3} অংশ সমমন্দনে ও অবশিষ্ট পথ সমবেগে চলে।দৃশ্যকল্প-২:

O বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল P, Q, R সাম্যবস্থায় আছে। P এর মান 12N হলে, Q ও R এর মান যথাক্রমে নিচের কোনটি?

দৃশ্যকল্প ১: z=2+4i−i2 \mathrm{z}=2+4 \mathrm{i}-\mathrm{i}^{2} দৃশ্যকল্প ২: px2+qx+r=0 p x^{2}+q x+r=0

x2+px+q=0 সমীকরণের একটি মূল 3+i হলে p ও q এর মান কত ?

x2+2y=0 সমীকরণের লেখচিত্র কোনটি?

LD, ME ও NF যথাক্রমে MN, NLও LM এর উপর লম্ব।

12 \frac{1}{2}   cos-1   941 \frac{9}{41}   = কত ?

f(x)=tan⁡x. \mathbf{f}(\mathbf{x})=\tan x.

(1+x)n = 1 - 2x + 3x2 - 4x3 + .... + (-1)r(r+1)xr + .... হলে n=?

দৃশ্যকল্প-১: A=(2x+x2)n \mathrm{A}=\left(\frac{2}{\mathrm{x}}+\frac{\mathrm{x}}{2}\right)^{\mathrm{n}} দৃশ্যকল্প-২: B=(1−9x+20x2)−1 \mathrm{B}=\left(1-9 \mathrm{x}+20 \mathrm{x}^{2}\right)^{-1}

উপরের চিত্রে সমাধানের অনুকুল এলাকা হতে z=7x+3y এর সর্বোচ্চ  মান কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: তুলি ও পলির এককভাবে একটি অংক সমাধান করতে পারার সম্ভাবনা 13\frac{1}{3} এবং 14\frac{1}{4} ।দৃশ্যকল্প-২: কোন কোম্পানীর দশজন শ্রমিকের দৈনিক আয় যথাক্রমে: 210, 220, 225, 230, 235, 238, 240, 242, 245, 248 |

একটি বাক্সে ৫টি নীল, ৩টি লাল ও ৪টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল উত্তোলন করলে বলটি- 
i.i.নীল না হওয়ার সম্ভাবনা 512\frac{5}{12}
ii.ii.লাল হওয়ার সম্ভাবনা 14\frac{1}{4}
iii.iii.নিল বা লাল হওয়ার সম্ভাবনা23\frac{2}{3}
নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: p=x−5,x∈R \mathrm{p}=\mathrm{x}-5, \mathrm{x} \in \mathbb{R} .দৃশ্যকল্প-২: f=2x+3y,g=5x+3y f=2 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}, \mathrm{g}=5 \mathrm{x}+3 \mathrm{y} যেখানে x,y∈R \mathrm{x}, \mathrm{y} \in \mathbb{R} .

3,4 ও 5 সংখ্যা তিনটির-গাণিতিক গড় 4গড় ব্যবধান 2/3ভেদাংক 4/9নিচের কোনটি সঠিক?

im+im+1+im+2+im+3= \mathrm{i}^{\mathrm{m}}+\mathrm{i}^{\mathrm{m}+1}+\mathrm{i}^{\mathrm{m}+2}+\mathrm{i}^{\mathrm{m}+3}= কত? [m∈Z] [\mathrm{m} \in \mathbb{Z}] \quad

mx3−nx+3=0mx^3-nx+3=0সমীকরণের মূলত্রয় a, ba,\ bওccহলে ab+bc+caab+bc+caএর মান কোনটি?

pp ও qq দুইটি বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে—
i. ∣p+q∣≤∣p∣+∣q∣|p+q| \leq |p| + |q|
ii. ∣pq∣=∣p∣∣q∣|pq| = |p||q|
iii. ∣p−q∣≤∣∣p∣−∣q∣∣|p-q| \leq ||p|-|q||
নিচের কোনটি সঠিক?

sin⁡x+cos⁡x=0\sin x + \cos x = 0 এবং n∈Un \in U হলে xx এর মান কোনটি?

∣2x−7∣≤3|2x - 7| \leq 3 হলে নিচের কোনটি সঠিক?

sin⁡−1(25)+tan⁡−1x=π2\sin^{-1} \left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right) + \tan^{-1} x = \frac{\pi}{2} হলে xx এর মান কোনটি?

3x2+2y2=63x^2 + 2y^2 = 6 কণিকের উৎকেন্দ্রিকতা 13\frac{1}{\sqrt{3}} হলে উপকেন্দ্র দুইটির স্থানাঙ্ক কত?

স্থিরাবস্থায় 2m2m উঁচু থেকে অবাধে খাড়া নিম্নমুখী পড়ন্ত বস্তুর ভূমিতে পতনকাল কত সেকেন্ড?