Dhaka Board ঢাকা বোর্ড ২০২৩

P=[4−130756−22]\mathrm{P}=\left[\begin{array}{ccc}4 & -1 & 3 \ 0 & 7 & 5 \ 6 & -2 & 2\end{array}\right] এবং, Q=[043−3−4−5−212]\mathrm{Q}=\left[\begin{array}{ccc}0 & 4 & 3 \ -3 & -4 & -5 \ -2 & 1 & 2\end{array}\right]

A=[21−1] A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & -1 \end{bmatrix} এবং B=[203] B = \begin{bmatrix} 2 \ 0 \ 3 \end{bmatrix} হলে, BA=? BA = ?

f(1)=6,f′(1)=3 f(1) = 6, f'(1) = 3 হলে, x=0 x = 0 বিন্দুতে ddx(log⁡f(ex)) \frac{d}{dx} (\log f(e^x)) এর মান কোনটি?

(1,2) (1, 2) বিন্দুগামী 3x+2y+5=0 3x + 2y + 5 = 0 রেখার ওপর লম্বরেখার সমীকরণ কোনটি?

ddx{tan⁡−1(ex)}=? \frac{d}{dx} { \tan^{-1}(e^x) } = ?

দৃশ্যকল্প-১: x+y+z=1x + y + z = 1
x+2y+z=2x + 2y + z = 2
x+y+2z=0x + y + 2z = 0
দৃশ্যকল্প-২: D=8∣p−q−r2ppqq−r−p2qrrr−p−q2∣D = 8 \begin{vmatrix} \frac{p - q - r}{2} & p & p \ q & \frac{q - r - p}{2} & q \ r & r & \frac{r - p - q}{2} \end{vmatrix}

∣12−36∣ \begin{vmatrix} 1 & 2 \ -3 & 6 \end{vmatrix} নির্ণায়ক—
i. (1, 2) তম ভুক্তির সহগুণক 3
ii. (2, 2) তম ভুক্তির অনুরাশি 1
iii. নির্ণায়কের মান 12
নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: দৃশ্যকল্প-২: cos⁡x+cos⁡y=a,sin⁡x+sin⁡y=b\cos x + \cos y = a, \sin x + \sin y = b।

qy+px+r=0 qy + px + r = 0 রেখার ঢাল কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: g(x)=sin⁡xg(x) = \sin x
দৃশ্যকল্প-২: x=tan⁡2yx = \tan \sqrt{2y}

2x+3y=9 2x + 3y = 9 এবং 4x+6y=7 4x + 6y = 7 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: x2+y2=4x^2 + y^2 = 4
দৃশ্যকল্প-২: f(x)=sin⁡−1xf(x) = \sin^{-1} x

r=2acos⁡θ r = 2a \cos \theta বৃত্তের—
i. কেন্দ্র (a, 0)
ii. ব্যাসার্ধ 2a
iii. x-অক্ষ হতে ছেদাংশের পরিমাণ 2a
নিচের কোনটি সঠিক?

[m−1m−2m−2] \begin{bmatrix} m & -1 \ m-2 & m-2 \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে, m এর মান কোনটি?

বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

f(x)=ln⁡(2x) f(x) = \ln(2x) হলে—i. f′(x)=1x f'(x) = \frac{1}{x} ii. ∫f(x)dx=x(ln⁡∣2x∣−1)+c \int f(x) dx = x (\ln|2x| - 1) + c iii. ∫112f(x)dx=12−ln⁡2 \int_1^{\frac{1}{2}} f(x) dx = \frac{1}{2} - \ln 2 নিচের কোনটি সঠিক?

∫0π21+sin⁡2xdx=? \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1 + \sin 2x} dx = ?

যদি ∫Pxdx=F(x)+C \int P^x dx = F(x) + C হয়, তবে F(x) F(x) এর মান কোনটি?

যদি ∫cosec2(5−8x)dx=acot⁡(5−8x)+c \int \text{cosec}^2 (5-8x) dx = a \cot (5-8x) + c হয়, তবে a এর মান কোনটি?

ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল Δ=? \Delta = ?

y=1x3 y = \frac{1}{x^3} বক্ররেখার (-1, -1) বিন্দুতে y1 y_1 এর মান কোনটি?

(1, 0) এবং (0, 2) বিন্দুগামী এবং x-অক্ষের উপর কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কোনটি?

ddx(e2x−3)=? \frac{d}{dx} (e^{\sqrt{2x-3}}) = ?

2x2+2y2−2x−4y−22=0 2x^2 + 2y^2 - 2x - 4y - 22 = 0 বৃত্ত দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?

সর্বনিম্ন সময়ে পার হতে একজন সাঁতারু 6km/h বেগে কোন দিকে সাঁতার দিবে?

নদী পার হতে সর্বনিম্ন কত সময় লাগবে?

যখন বল দুটি সদৃশ—

যখন বল দুটি অসদৃশ—

z=2−3i2+i z=\frac{2-3 i}{2+i} হলে Re(z)=? {Re}({z})=?

উদ্দীপক-১ : x=(a+bω+cω2),y=(a+bω2+cω)x=\left(a+b \omega+c \omega^{2}\right), \quad y=\left(a+b \omega^{2}+c \omega\right)
উদ্দীপক-২ : 7+i8=(p+iq)37+i 8=(p+i q)^{3}

z=(1−i)3 z=(1-i)^{3} হলে arg⁡(z) \arg ({z}) হবে-

উদ্দীপক : দ্বিঘাত সমীকরণ : ax2+bx+b=0;[a≠0]a x^{2}+b x+b=0 ;[a \neq 0]

2x2−3x+k=0 2 x^{2}-3 x+k=0 সমীকরণের একটি মূল 2 হলে অপর মূলটি হবে-

উদ্দীপক-১: 2mx2+nx+1=02 m x^{2}+n x+1=0 এবং nx2+2mx+1=0n x^{2}+2 m x+1=0
উদ্দীপক-২: x3+px2+qx+r=0\mathrm{x}^{3}+\mathrm{px}^{2}+\mathrm{qx}+\mathrm{r}=0

উপরের চিত্রে দুটি বল P এবং Q ক্রিয়া করছে।P এবং Q এর মান কত?

উদ্দীপক-১: cos⁡x=pa,cos⁡y=qb\cos x=\frac{p}{a}, \cos y=\frac{q}{b}
উদ্দীপক-২ : f(θ)=sin⁡θf(\theta)=\sin \theta

দুটি বলের লব্ধি 12N যা ক্ষুদ্রতর 5N বলের উপর লম্ব। বৃহত্তর বলটি হলো-

উদ্দীপক-১ : 16x2+25y2−32x+100y−284=0 16x^2+25y^2-32x+100y-284=0 উদ্দীপক-২ :

n∈Z n \in \mathbb{Z} হলে-i. i4n=1 i^{4 n}=1 ii. (i)2n+1=−1 (i)^{2 n+1}=-1 iii. (i)8n+4=1 (i)^{8 n+4}=1 নিচের কোনটি সঠিক?

উদ্দীপক-১ : একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্র (–2,3) এবং উৎকেন্দ্রিকতা, e=13। e=\frac{1}{\sqrt3}।
উদ্দীপক-২ : একটি অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা, 3\sqrt{3} উপকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব =18=18 ।

y2=4x+3y−7 y^{2}=4 x+3 y-7 পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য -

উদ্দীপক-১ : x cm দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সুতার একপ্রান্ত একটি উল্লম্ব দেওয়ালে আটকানো এবং অন্য প্রান্ত x cm ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত আছে।উদ্দীপক-২ :

(x−2)25+(y+1)24=1 \frac{(x-2)^{2}}{5}+\frac{(y+1)^{2}}{4}=1 উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হলো -

উদ্দীপক-১ : উদ্দীপক-২ :

সরল পথে স্থিতাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিত্রান্ত দূরত্ব-

একটি স্তম্ভের শীর্ষ হতে μms−1 \mu \mathrm{ms}^{-1} বেগে খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত পাথর 10 সেকেন্ডে মাটিতে 58 ms−1 58 \mathrm{~ms}^{-1} বেগে পড়ে। μ \mu এর মান হলো -

9.8 ms−1 9.8 \mathrm{~ms}^{-1} আদিবেগে আনুভূমিকের সাথে 30∘ 30^{\circ} কোনে প্রক্ষিপ্ত একটি প্রক্ষেপকের-i. সর্বাধিক উচ্চতা 1.22 m 1.22 \mathrm{~m} ii. বিচরণকাল 1 s 1 \mathrm{~s} iii. অনুভূমিক পাল্লা 4.93m 4.9 \sqrt{3} m নিচের কোনটি সঠিক?