Jashore Board যশোর বোর্ড ২০২৫

(3, 1) বিন্দু হতে 2x2+2y2=182x^2 + 2y^2 = 18 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?

tan75∘−tan30∘−tan75∘tan30∘=tan75^\circ - tan30^\circ - tan75^\circ tan30^\circ = কত?

cos2A=cos 2A =i. −2sin2A - 2sin^2 Aii. 2cos2A−12cos^2 A - 1iii. 1−tan2Asec2A\frac{1 - tan^2 A}{sec^2 A}নিচের কোনটি সঠিক?

A=cot58∘+tan27∘tan32∘+cot63∘A = \frac{cot58^\circ + tan27^\circ}{tan32^\circ + cot63^\circ} হলে, A এর মান কত?

যে কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলো a,b,ca, b, c এবং ক্ষেত্রফল Δ\Delta হলে sinA=sinA = কত?

lim⁡n→∞3n+1+5n+13n−5n\lim_{n \to \infty} \frac{3^{n+1}+5^{n+1}}{3^n-5^n} এর মান কত?

y=tan−12x1−xy = tan^{-1} \frac{2\sqrt{x}}{1-x} হলে dydx=?\frac{dy}{dx} = ?

y=cos(ax+b)y = cos(ax+b) হলে, yn=?y_n = ?

f(x)=xf(x) = \sqrt{x} হলে—i. f′(x)=12xf'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}ii. ∫f(x)dx=23\int f(x) dx = \frac{2}{3}iii. ∫sec2xtanxdx=2tanx+c\int \frac{sec^2 x}{\sqrt{tan x}} dx = 2\sqrt{tan x} + cনিচের কোনটি সঠিক?

∫exsinx(1+cotx)dx=?\int e^x sinx(1+cot x) dx = ?

∫1edxx(1+lnx)=?\int_1^e \frac{dx}{x(1+ln x)} = ?

∫0ln2ex1+exdx=?\int_0^{ln2} \frac{e^x}{1+e^x} dx = ?

4x2+4y2=94x^2 + 4y^2 = 9 বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

α2+β2 \alpha^2 + \beta^2 এর মান কোনটি?

α \alpha এর মান কোনটি?

-1 - i এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: z=−2−23iz=-2-2\sqrt{3}i একটি জটিল রাশি।দৃশ্যকল্প-২: z1=1−ix,z2=a−ib,a,b,x∈R,i=−1z_1 = 1 - ix, z_2 = a-ib, a, b, x \in R, i = \sqrt{-1}

z1 z_{1} এবং z2 z_{2} দুটি জটিল সংখ্যা হলে- i. ∣z1−z2∣≤∣z1∣+∣z2∣ \quad\left|z_{1}-z_{2}\right| \leq\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right| ii. arg⁡(z1z2)=arg⁡(z1)−arg⁡(z2) \quad \arg \left(\frac{z_{1}}{z_{2}}\right)=\arg \left(z_{1}\right)-\arg \left(z_{2}\right) iii. ∣z1z2∣=∣z1∣∣z2∣ \left|\frac{z_{1}}{z_{2}}\right|=\frac{\left|z_{1}\right|}{\left|z_{2}\right|} নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প: x3+qx+r=0x^3 + qx + r = 0 সমীকরণের মূলগুলো α,β,γ\alpha, \beta, \gamma

i এর ঘনমূল—

দৃশ্যকল্প-১: ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 এবং cx2+bx+a=0cx^2 + bx + a = 0. দৃশ্যকল্প-২: x=pω2+q+rωx = p\omega^2 + q + r\omega, y=pω+q+rω2y = p\omega + q + r\omega^2 যেখানে ω\omega এককের জটিল ঘনমূল দুইটির একটি।

4 + 3i এর বর্গমূল—

দৃশ্যকল্প: f(x)=cos⁡xf(x) = \cos x

∣1−i1+i∣ \left| \frac{1-i}{1+i} \right| এর মান কোনটি?

দৃশ্যকল্প-২: 5x2+15x−10y−4=05x^2 + 15x - 10y - 4 = 0.

x2−4x+7=0 x^2 - 4x + 7 = 0 এর নিশ্চয়ক ঋণাত্মক। নিচের কোন লেখচিত্রটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: একটি কণিকের উপকেন্দ্র (3,−1)(3, -1) এবং দিকাক্ষের সমীকরণ x=7x = 7. দৃশ্যকল্প-২: f(x,y)=4x2−9y2−16x+18y−29f(x, y) = 4x^2 - 9y^2 - 16x + 18y - 29.

2x2+3x−2=0 2x^2 + 3x - 2 = 0 এর মূলগুলো—

দৃশ্যকল্প-১: 60 m উচ্চ স্তম্ভের শীর্ষ হতে আনুভূমিকের সাথে 30∘30^\circ কোণে 100 m/s আদিবেগে একটি বস্তু নিক্ষিপ্ত হলো। দৃশ্যকল্প-২: একজন মোটরসাইকেল আরোহী 15 m দূরে একজন অশ্বারোহীকে দেখতে পেয়ে স্থিরাবস্থা হতে 55 m/s2^2 ত্বরণে অশ্বারোহীর পশ্চাতে মোটরসাইকেল চালাতে লাগল। অশ্বারোহী 12.5 m/s সমবেগে যাচ্ছিল।

9x2−4y2=36 9x^2 - 4y^2 = 36 এর দিকাক্ষের সমীকরণ—

একটি পরাবৃত্তের শীর্ষ (3,1) (3, 1) এবং দিকাক্ষের সমীকরণ 4x+3y=5 4x + 3y = 5 ; পরাবৃত্তটির অক্ষের সমীকরণ—

y=2x+c y = 2x + c রেখাটি x24+y23=1 \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1 উপবৃত্তের স্পর্শক হলে c c এর মান কত?

2x3−9x2+14x−5=0 2x^3 - 9x^2 + 14x - 5 = 0 সমীকরণের একটি বাস্তব মূল—

একটি পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ y=4 y = 4 এবং উপকেন্দ্র (0,−4) (0, -4) ; পরাবৃত্তটির অক্ষের সমীকরণ—

y225−x216=1 \frac{y^2}{25} - \frac{x^2}{16} = 1 অতিবৃত্তটির ক্ষেত্রে—
i. অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য 8
ii. শীর্ষ (0,±5) (0, \pm 5)
iii. উৎকেন্দ্রিকতা 414 \frac{\sqrt{41}}{4}
নিচের কোনটি সঠিক?

tan⁡−1x=cot⁡−1(1x) \tan^{-1} x = \cot^{-1} \left( \frac{1}{x} \right) যখন—

4(cos⁡−125+tan⁡−113) 4 \left( \cos^{-1} \frac{2}{\sqrt{5}} + \tan^{-1} \frac{1}{3} \right) এর মুখ্যমান—

sin⁡x+cos⁡x=2 \sin x + \cos x = \sqrt{2} ; −π<x<π -\pi < x < \pi x x এর মান—

sin⁡θ=1 \sin \theta = 1 এবং n∈Z n \in \mathbb{Z} হলে θ \theta এর মান কোনটি?

এক বিন্দুতে 120∘ 120^\circ কোণে ক্রিয়াশীল দুটি সমান বলের লব্ধির মান 23N 2\sqrt{3}N হলে লব্ধির মান কত?

উপরের চিত্রে OX′ OX' বরাবর বলটির উপাংশ কত?

একটি বর্গের বাহু বরাবর 3N,4N,6N,8N 3N, 4N, 6N, 8N একই ক্রমে ক্রিয়া করে; লব্ধি—

একজন সাঁতারু স্রোতে 2 \sqrt{2} গুণ বেগে যাত্রা করে সোজাসুজি নদী অতিক্রম করতে পারে। সাঁতারু কোনদিকে সাঁতার দিবে?

একটি বুলেট লক্ষ্যবস্তুর ভিতর 75cm 75cm অতিক্রম করে তার বেগের 75% 75% হারায়। বুলেটটি আর কত দূর অতিক্রম করবে?

কত কোণে একটি বস্তুকে নিক্ষেপ করলে বস্তুটির অনুভূমিক পাল্লা সর্বোচ্চ উচ্চতার 4 গুণ হয়?

বিশাল প্রাথমিক পর্যায়ে বিপণনের কোন কাজটি সম্পাদন করেন?

বিশালের অধিক মুনাফা লাভের কারণ হলো—
i. ক্রেতা সন্তুষ্টি
ii. মোড়কীকরণ
iii. সম্পদের সঠিক ব্যবহার
নিচের কোনটি সঠিক?

আয়াত রেস্টুরেন্টটিতে বাজারজাতকরণের কোন মৌলিক ধারণাপটির প্রতিফলন ঘটেছে?

লোটাস রেস্টুরেন্টের সাফল্যের কারণ হলো—
i. পরিবেশের প্রতি গুরুত্বারোপ
ii. ভোক্তাদের সন্তুষ্টি বিধান
iii. সামাজিক যোগাযোগ রক্ষা
নিচের কোনটি সঠিক?