Mymensingh Board ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২

f(x)=x2−4x+5 f(x) = x^2 - 4x + 5
B=[a2bcca+c2a2+abb2caabb2+bcc2] B = \begin{bmatrix} a^2 & bc & ca + c^2 \ a^2 + ab & b^2 & ca \ ab & b^2 + bc & c^2 \end{bmatrix}

∫01dxx2+1\int_0^1 \frac{dx}{x^2 + 1} এর মান—

দৃশ্যকল্প-১: x2+y2−4x+8y−16=0 x^2 + y^2 - 4x + 8y - 16 = 0 বৃত্তের একটি জ্যা এর সমীকরণ 4x+3y+26=0 4x + 3y + 26 = 0 .
দৃশ্যকল্প-২: (1,2) (1, 2) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x x -অক্ষকে স্পর্শ করে।

A2=AA^2 = A হলে A ম্যাট্রিক্সটি—

f(x)=ex,g(x,y)=x2−y2−7 f(x) = e^x, g(x, y) = x^2 - y^2 - 7 .

A, B, C ম্যাট্রিক্সত্রয়ের মাত্রা যথাক্রমে 3×43 \times 4, 4×54 \times 5 ও 5×25 \times 2 হলে, (AB)C এর মাত্রা—

f(x,y)=9x2+4y2−36,g(x)=cos⁡x f(x, y) = 9x^2 + 4y^2 - 36, g(x) = \cos x .

[2−13−145351]\begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ -1 & 4 & 5 \ 3 & 5 & 1 \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি—
i. বর্গ ম্যাট্রিক্স
ii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
iii. অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

(-3, -4) ও (6, 2) বিন্দদ্বয়ের সংযোগ রেখাটিকে y অক্ষরেখা যে অনুপাতে বিভক্ত করে, তা হলো—

3x−7y−21=03x - 7y - 21 = 0 সরলরেখাটি—
i. +37+\frac{3}{7} ঢালবিশিষ্ট
ii. (-7, -6) বিন্দুগামী
iii. x-অক্ষ হতে 7 একক দৈর্ঘ্য খণ্ডিত করে
নিচের কোনটি সঠিক?

x+3y+2=0x + \sqrt{3}y + 2 = 0 রেখাটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো—

y±x=0y \pm x = 0 রেখাঘদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ—

r−4=0r - 4 = 0 পোলার সমীকরণটি নির্দেশ করে—

x2+y2−4x−6y−7=0x^2 + y^2 - 4x - 6y - 7 = 0 বৃত্তের (-2, 1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ—

△ABC\triangle ABC এর ক্ষেত্রে c2+a2−b2−ca=0c^2 + a^2 - b^2 - ca = 0 হলে ∠B\angle B এর পরিমাণ—

যে কোনো ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

tan⁡θ=12\tan \theta = \frac{1}{2} হলে sin⁡2θ\sin 2\theta এর মান কোনটি?

sin⁡4θ−cos⁡4θ\sin^4 \theta - \cos^4 \theta সমান—

y=ln⁡xy = \ln x বক্ররেখাটির x=1x = 1 বিন্দুতে ঢাল—

lim⁡x→0x(sin⁡2x+sin⁡3x)sin⁡x\lim_{x \to 0} \frac{x(\sin 2x + \sin 3x)}{\sin x} এর মান—

ddx(2x)=কত?\frac{d}{dx}(2^x) = \text{কত?}

lim⁡x→0{2ln⁡(1+x)−ln⁡(1−x)}\lim_{x \to 0} {2\ln(1 + x) - \ln(1 - x)} এর মান—

সমীকরণটির একটি উৎপাদক x+3x + 3 হলে kk এর মান কত?

সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব হলে—

x2=2y x^2=2y\ উৎকেন্দ্রিকতা কত?

z1=1+ix,z2=a+ibz_1 = 1 + ix, z_2 = a + ib এবং z3=x+iyz_3 = x + iy তিনটি জটিল সংখ্যা

উপরের চিত্রটি একটি কনিক নির্দেশ করে। যার উপকেন্দ্র S, শীর্ষবিন্দু A এবং MZM’ নিয়ামক রেখা।

3x2+4y2=12 3 x^{2}+4 y^{2}=12 উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব কত?

দৃশ্যকল্প-১: p(x)=(x−a)(x−b)+(x−b)(x−c)+(x−c)(x−a)p(x) = (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a).
দৃশ্যকল্প-২: ax2+bx+c=0………………(i)ax^2 + bx + c = 0 \dots \dots \dots \dots \dots \dots (i)
cx2−2bx+4a=0……………(ii)cx^2 - 2bx + 4a = 0 \dots \dots \dots \dots \dots (ii)

উদ্দীপক-১: দুটি বেগের বৃহত্তম লব্ধি এদের ক্ষুদ্রতম লদ্ধির দ্বিগুণ। বেগদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ α\alpha হলে লব্ধি বেগের মান এদের সমষ্টির অর্ধেক হয়।উদ্দীপক-২: u বেগে নিক্ষিপ্ত বস্তুকণার একই আনুভূমিক পাল্লা (R) এর জন্য দুটি বিচরণ পথের বিচরণকাল t1 ও t2. t_{1} ও t_{2} .

x+y+k=0x+y+k=0রেখাটি y2=2xy^2=2xপরাবৃত্ত কে স্পর্শ করলে kkএর মান কত?

f(x)=cos⁡xf(x) = \cos x একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন।

8x2+2x−(b+4)=0 8 x^{2}+2 x-(b+4)=0 এবং y2+y+1=0 y^{2}+y+1=0 দুটি দ্বিঘাত সমীকরণ।

উদ্দীপক-১: 4x2+6y2−4x−36y+43=04x^2 + 6y^2 - 4x - 36y + 43 = 0.
উদ্দীপক-২: একটি কনিকের উপকেন্দ্রদ্বয় (10, 5) ও (8, 3) এবং উৎকেন্দ্রিকতা 2\sqrt{2}.

6N6N ও 8N8N বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত হলে লব্ধি  213N2\sqrt{13}N হবে?

কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে যে কোন দুইটি বলের লব্ধি তৃতীয় বলের -i. সমান ii. সমান্তরাল iii. বিপরীতমুখী  নীচের কোনটি সঠিক?

T1,T2T_1,T_2ও5N5N বলত্রয় ভারসাম্যে রাখা হলে T1T_1 এর মান কত?

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত 45N ও 15N বিসদৃশ সমান্তরাল বলের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে । AC=5m হলে AB=কত?

(y+2)24−x25=1 \frac{(y+2)^2}{4} - \frac{x^2}{5} = 1 অধিবৃত্তের—i. কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (−2,0)(-2, 0)ii. আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য 4iii. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 5নিচের কোনটি সঠিক?

x29−y216=1 \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1 অধিবৃত্তের অসীমতটের সমীকরণ কোনটি?

tan(cos⁡−113) tan\left(\cos^{-1} \frac{1}{\sqrt{3}} \right) এর মান কত?

cot⁡−12−cot⁡−15\cot^{-1} 2 - \cot^{-1} 5 এর মান কোনটি?

nn একটি পূর্ণসংখ্যা হলে 2cos⁡2heta−1=02\cos 2 heta - 1 = 0 সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

অবান্তর মূল ত্রিকোণমিতিক সমীকরণকে—
i. সিদ্ধ করে না
ii. বর্গ করলে পাওয়া যায়
iii. বর্গমূল করলে পাওয়া যায়
নিচের কোনটি সঠিক?

এক ব্যক্তি 450 মিটার চওড়া একটি স্রোতহীন নদী সাঁতার দিয়ে ঠিক সোজাসুজিভাবে 15 মিনিটে পার হলে, সাঁতারুর বেগ কত কি. মি./ঘন্টা?

একটি বস্তু উপর থেকে মুক্তভাবে 5 সেকেন্ডে পড়ল। বস্তুটি শেষের 3 সেকেন্ডে কত ফুট পড়েছিল?

ভূমি হতে 3 মি./সে. আদিবেগে একটি বস্তু উলম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি সর্বাধিক কত মিটার উপরে উঠবে?

uu আদিবেগে আনুভূমিকের সাথে α\alpha কোণে একটি বস্তু প্রক্ষিপ্ত হলে—i. বিচরণকাল 2usin⁡αg \frac{2u\sin\alpha}{g}ii. বৃহত্তম পাল্লা u2g \frac{u^2}{g}iii. সর্বাধিক উচ্চতা u2sin⁡2α2g \frac{u^2\sin^2\alpha}{2g}নিচের কোনটি সঠিক?