Dinajpur Board দিনাজপুর বোর্ড ২০২২

A−1=[2−1130−21−41] A^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \ 3 & 0 & -2 \ 1 & -4 & 1 \end{bmatrix}
x5−2y5+z=1 \frac{x}{5} - \frac{2y}{5} + z = 1
x+y4+3z4=1 x + \frac{y}{4} + \frac{3z}{4} = 1
x3−y+2z3=1 \frac{x}{3} - y + \frac{2z}{3} = 1

A(3,−2),B(5,6) A(3, -2), B(5, 6) দুটি বিন্দু। 3x+4y−1=0 3x + 4y - 1 = 0 ও 5x−12y+3=0 5x - 12y + 3 = 0 দুটি সরলরেখার সমীকরণ।

[05−3−50yx40]\begin{bmatrix} 0 & 5 & -3 \ -5 & 0 & y \ x & 4 & 0 \end{bmatrix} বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে (x,y)=?(x, y) = ?

x2+y2−6x+2y+1=0 x^2 + y^2 - 6x + 2y + 1 = 0 ও x2+y2+4x+2y−4=0 x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0 দুটি বৃত্তের সমীকরণ।

f(x)=2x2−x+3f(x) = 2x^2 - x + 3 হলে—
i. (1,4)(1, 4) বিন্দুতে ফাংশনটির স্পর্শকের ঢাল 33
ii. x<14x < \frac{1}{4} এর জন্য ফাংশনটি ক্রমহ্রাসমান
iii. x=14x = \frac{1}{4} এর জন্য ফাংশনটির সর্বোচ্চ মান বিদ্যমান
নিচের কোনটি সঠিক?

f(x)=sin⁡x f(x) = \sin x এবং g(x)=4x3+3x2−6x+30 g(x) = 4x^3 + 3x^2 - 6x + 30 দুটি ফাংশন।

∣14−32−1x628∣\begin{vmatrix} 1 & 4 & -3 \ 2 & -1 & x \ 6 & 2 & 8 \end{vmatrix} এর (1,1)(1, 1) তম ভুক্তির অনুরাশি — 44 হলে xx এর মান কত?

f(x)=sin⁡−1x f(x) = \sin^{-1} x এবং g(x,y)=y(x−3)(x−5)+x−10 g(x, y) = y(x - 3)(x - 5) + x - 10 দুটি ফাংশন।

x2+y2=13x^2 + y^2 = 13 বৃত্তের (−2,3)(-2, 3) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

ΔABC\Delta ABC এ a=5,b=4a = 5, b = 4 এবং c=3c = 3 হলে—
i. AA কোণের মান 60∘60^\circ
ii. ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 66 বর্গ একক
iii. ত্রিভুজটি সমকোণী
নিচের কোনটি সঠিক?

∫51−5xdx\int \frac{5}{1 - 5x} dx এর মান কোনটি?

dndxn(sin⁡2x)=?\frac{d^n}{dx^n} (\sin 2x) = ?

f(x)=x2+1f(x) = x^2 + 1 হলে—
i. (1,2)(1, 2) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল −12-\frac{1}{2}
ii. ∫012xf(x)dx=ln⁡2\int_0^1 \frac{2x}{f(x)} dx = \ln 2
iii. ফাংশনটির চরম বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0,1)(0, 1)
নিচের কোনটি সঠিক?

cos⁡15∘\cos 15^\circ এর মান কত?

lim⁡x→0tan⁡−12x3x\lim_{x \to 0} \frac{\tan^{-1} 2x}{3x} এর মান কত?

cot⁡θ=34\cot \theta = \frac{3}{4} এবং π<θ<3π2\pi < \theta < \frac{3\pi}{2} হলে sec⁡θ\sec \theta এর মান কত?

একটি বৃত্তের কেন্দ্র (6,−4)(6, -4) এবং বৃত্তটি xx-অক্ষকে স্পর্শ করে, বৃত্তটির ব্যাসের মান কত?

(3,−4)(3, -4) বিন্দুগামী এবং yy-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

ddx(cosec−1x)\frac{d}{dx} (\text{cosec}^{-1} x) এর মান কোনটি?

∣3−25406−1710∣\begin{vmatrix} 3 & -2 & 5 \ 4 & 0 & 6 \ -1 & 7 & 10 \end{vmatrix} নির্ণায়কের (2,3)(2, 3) তম ভুক্তির সহগুণক কত?

(−33,3)(-3\sqrt{3}, 3) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

f(x)=tan⁡−1(2x1−x2)f(x) = \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right) এবং g(x)=sin⁡−1(sin⁡x)g(x) = \sin^{-1} (\sin \sqrt{x}) হলে—
i. f′(x)=21+x2f'(x) = \frac{2}{1 + x^2}
ii. g′(x)=1xg'(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}
iii. f(1)=π2f(1) = \frac{\pi}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?

cosec(−330∘)\text{cosec}(-330^\circ) এর মান কত?

1α+1β\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} এর মান—

বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কত একক?

উপবৃত্তের সমীকরণ নিচের কোনটি?

k=13k = \frac{1}{\sqrt{3}} হলে α=\alpha = কত?

k=1k = 1 এবং π4<θ<2π\frac{\pi}{4} < \theta < 2\pi হলে, θ\theta এর মান কত?

সমীকরণের মূলগুলোর যোগফল—

সমীকরণের মূলগুলোর গুণফল—

একটি ট্রেন 30m/s বেগে চলা অবস্থায় ব্রেক করে 5m/s2 মন্দন সৃষ্টি করা হলো। চতুর্থ সেকেন্ডে এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

দৃশ্যকল্প-১: z1=1−3i,z2=1−i z_1 = 1 - 3i, z_2 = 1 - i
দৃশ্যকল্প-২: ∣z−3∣−∣z+3∣=4 |z - 3| - |z + 3| = 4

u বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু h উচ্চতায় আসার দুটি সময়ের পার্থক্য কত?

দৃশ্যকল্প-১ : (p+1)x2+2(p+3)x+2p+3=0 (p + 1)x^2 + 2(p + 3)x + 2p + 3 = 0 একটি রাশি।
দৃশ্যকল্প-২: ax2+3x+c=0 ax^2 + 3x + c = 0 এবং cx2+3x+a=0 cx^2 + 3x + a = 0 দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ।

কোন প্রক্ষেপকের আনুভুমিক পাল্লা RR , বিচরণকাল TT , সর্বাধিক উচ্চতা HH এবং প্রক্ষেপ কোণ α\alpha হলে - i. R=4H cot⁡αR=4H\ \cot\alphaii. H=(gT28)H=\left(\frac{gT^2}{8}\right)iii. α =tan⁡−1(gT22R)\alpha\ =\tan^{-1}\left(\frac{gT^2}{2R}\right)নীচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১ : 2sin⁡2θ−2=cos⁡2θ 2\sin^2\theta - 2 = \cos2\theta
দৃশ্যকল্প-২ : f(y)=tan⁡−1y f(y) = \tan^{-1}y .

একজন ক্রিকেটার ভূমির সাথে 35° কোণে 85.5 মিটার/সে. বেগে একটি ক্রিকেট বল আঘাত করে।

একটি পাথরকে ভূমি থেকে খাঁড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে এটি 55সেকেন্ড পরে নিক্ষেপণ বিন্দুতে ফিরে আসে । পাথরটির ভুমিতে পতন বেগ কত?

x2−2ax+a2−b2=0………(i)x4−9x3+27x2−33x+14=0……(ii) \begin{array}{l}x^{2}-2 a x+a^{2}-b^{2}=0 \ldots \ldots \ldots(i) \ x^{4}-9 x^{3}+27 x^{2}-33 x+14=0 ……(ii)\end{array}

z1= 1+i এবং z2= 2+i হলে, z1z‾2 z_{1} \overline{z}_{2}   এর মডুলাস-

A(1,−3),B(0,7),C(1,1) \mathrm{A}(1,-3), \mathrm{B}(0,7), \mathrm{C}(1,1)

নিচের কোনটি বহুপদী রাশি?

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হলে পৃথায়ক হবে—(i) পূর্ণবর্গ(ii) ধনাত্মক সংখ্যা (iii) ঋণাত্মক সংখ্যা নিচের কোনটি সঠিক?

x2 = 16y সমীকরণের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

120°120\degree কোণে আনত 7\sqrt{7} এককের দুইটি সমান বল একই বিন্দু হতে ক্রিয়ারত -i. লব্ধির মান একক 7\sqrt{7}ii. লব্ধি 7\sqrt{7} একক বলের সাথে 60060^0 কোণ উৎপন্ন করে iii. লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর নীচের কোনটি সঠিক?

x2100+y236=1\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{36} = 1 উপবৃত্তটির-
i. উৎকেন্দ্রিকতা =45= \frac{4}{5}
ii. উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক =(0,±245)= (0, \pm \frac{24}{5})
iii. নিয়ামক দুইটির দূরত্ব =25= 25
নিচের কোনটি সঠিক?

PP মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি PP হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

88 ও 66 একক মানের দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল 2121 একক দূরত্বে একটি অনড় বস্তুর উপর ক্রিয়ারত। বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কত একক দূরত্বে সরে যাবে?