Dinajpur Board দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩

A=[2−1131−452−3],B=[p2qr2pq2rp2qr2pq2r]A=\left[\begin{array}{rrr}2 & -1 & 1 \ 3 & 1 & -4 \ 5 & 2 & -3\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{lll}p^{2} & q r & 2 p \ q^{2} & r p & 2 q \ r^{2} & p q & 2 r\end{array}\right].

exy+3=2 e^{xy+3} = 2 হলে dydx \frac{dy}{dx} এর মান কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১ :OA=OB\quad \mathrm{OA}=\mathrm{OB}
দৃশ্যকল্প-২: 4x−3y+1=04 \mathrm{x}-3 \mathrm{y}+1=0 এবং 3x+4y+8=03 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}+8=0

∫xdx1−x2=f(x)+c \int \frac{x dx}{\sqrt{1-x^2}} = f(x) + c হলে f(x)= f(x) = কত?

দৃশ্যকল্প-১:
দৃশ্যকল্প-২: 3x+4y−24=03 x+4 y-24=0 একটি সরলরেখার সমীকরণ।

∫1+tan⁡2x(1−tan⁡x)2dx \int \frac{1+\tan^2 x}{(1-\tan x)^2} dx এর মান কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১ : x2+y2−6x=0x^{2}+y^{2}-6 x=0 ......... (i)
x−4=0\quad x-4=0 .......... (ii)দৃশ্যকল্প-২: x2+y2+6x+4y+6=0x^{2}+y^{2}+6 x+4 y+6=0x2+y2+4x+2y+2=0\quad x^{2}+y^{2}+4 x+2 y+2=0

∫02dx4x−x2=? \int_0^2 \frac{dx}{\sqrt{4x-x^2}} = ?

দৃশ্যকল্প-১: f(x)=cos⁡xf(x) = \cos x.
দৃশ্যকল্প-২:

পাশের চিত্রের ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x.
দৃশ্যকল্প-২: x=sin⁡(1mln⁡y)x = \sin\left(\frac{1}{m} \ln y\right)

ম্যাট্রিক্স A এর মাত্রা 4×5, ম্যাট্রিক্স B এর মাত্রা 5×4 হলে BA এর মাত্রা কত?

দৃশ্যকল্প-১: f(x)=xf(x) = \sqrt{x}; দৃশ্যকল্প-২: h(x)=sin⁡xh(x) = \sin x

A=[1234−1201−5] A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & -1 & 2 \ 0 & 1 & -5 \end{bmatrix} হলে A+3I=? A+3I = ?

f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x
g(x,y)=9x2+25y2−225g(x, y) = 9x^2 + 25y^2 - 225
h(x)=x−3h(x) = x - 3

A=[31−2−1] A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -2 & -1 \end{bmatrix} হলে, A−1=? A^{-1} = ?

k এর মান কত হলে 4x−y+3=0 4x - y + 3 = 0 এবং 2x+ky−1=0 2x + ky - 1 = 0 সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

A(−1,2) A(-1, 2) এবং B(3,1) B(3, 1) দুইটি বিন্দু হলে-
i. AB রেখার Y-অক্ষের ছেদ বিন্দু (0,74) (0, \frac{7}{4})
ii. AB রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল 4
iii. AB কে বাহু ধরে অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল 17 বর্গ একক
নিচের কোনটি সঠিক?

(−2,−1) (-2, -1) বিন্দু থেকে x2+y2−6x+2y+5=0 x^2+y^2-6x+2y+5=0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?

(−2,4) (-2, 4) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

cot⁡θ=43 \cot \theta = \frac{4}{3} এবং π<θ<3π2 \pi < \theta < \frac{3\pi}{2} হলে-i. sin⁡θ=35 \sin \theta = \frac{3}{5} ii. cos⁡2θ=1625 \cos^2 \theta = \frac{16}{25} iii. cosec θ⋅sec⁡θ=2512 \text{cosec } \theta \cdot \sec \theta = \frac{25}{12} নিচের কোনটি সঠিক?

1−tan⁡2(π4+x)1+tan⁡2(π4+x) \frac{1-\tan^2(\frac{\pi}{4}+x)}{1+\tan^2(\frac{\pi}{4}+x)} এর মান কত?

△ABC \triangle ABC এ, ∠B=60∘,∠C=30∘ \angle B = 60^\circ, \angle C = 30^\circ এবং b=33 b = 3\sqrt{3} একক হলে c এর দৈর্ঘ্য কত?

sin⁡(A−30∘)+sin⁡(150∘+A) \sin(A - 30^\circ) + \sin(150^\circ + A) এর মান কত?

lim⁡x→01−cos⁡xx2 \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x^2} এর মান কত?

ddx(cos⁡1x) \frac{d}{dx} \left( \cos \frac{1}{x} \right) এর মান কোনটি?

f(x)=x2−x−2 f(x) = x^2 - x - 2 বক্ররেখার (2,−1) (2, -1) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কোনটি?

f(x)=0 f(x) = 0 সমীকরণের মূলগুলোর প্রকৃতি কীরূপ?

f(x)⋅g(x)=0 f(x) \cdot g(x) = 0 সমীকরণের মূলগুলো α,θ,γ \alpha, \theta, \gamma হলে, ∑α2 \sum \alpha^2 এর মান—

ভূমির সাথে কত কোণে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি সর্বাধিক দূরত্বে পড়বে?

α=60∘ \alpha = 60^\circ এবং u=16extm/sec u = 16 ext{ m/sec} হলে সর্বোচ্চ উচ্চতা—

sin⁡(x−π4)=1 \sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1 এর সমাধান কোনটি?

P=1+5i1+i,Q=3−2i,2x=−1+−3,2y=−1−−3P=\frac{1+5 i}{1+i}, Q=3-2 i, 2 x=-1+\sqrt{-3}, 2 y=-1-\sqrt{-3}

দৃশ্যকল্প-১: f(x)=3x3−2x2+x−4.f(x) = 3x^3 - 2x^2 + x - 4.
দৃশ্যকল্প-২: g(x)=x4+3x3+x2+13x+30g(x) = x^4 + 3x^3 + x^2 + 13x + 30

কোনো বিন্দুতে 4 N 4 \mathrm{~N} ও 3N \sqrt{3} N দুইটি বল পরস্পর 30∘ 30^{\circ} কোণে কার্যরত। এদের লব্ধি-

দৃশ্যকল্প-১: P=cos⁡−1(x3),Q=cos⁡−1(y2)P = \cos^{-1} \left(\frac{x}{3}\right), Q = \cos^{-1} \left(\frac{y}{2}\right)
দৃশ্যকল্প-২: f(x)=sin⁡x.f(x) = \sin x.

দৃশ্যকল্প-১ : f(x)=1x+1l−x−1 mf(\mathrm{x})=\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{l-\mathrm{x}}-\frac{1}{\mathrm{~m}}
দৃশ্যকল্প-২ : g(x)=x2+qpx+rp\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}+\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{p}} \mathrm{x}+\frac{\mathrm{r}}{\mathrm{p}}

যখন T1,T2,W T_{1}, T_{2}, W ভারসাম্য অবস্থায় থাকে, উদ্দীপকের আলোকে T1 T_{1} এর মান কত?

x+2y−3=0 x+2 y-3=0

একটি বুলেট কোনো দেয়ালের ভিতর 3 ইঞ্চি ভেদ করতে এর বেগের 13 \frac{1}{3} অংশ হারায়। বুলেটটি দেয়ালের ভিতর আর কতদূর ডুকবে?

দৃশ্যকল্প-১ : দৃশ্যকল্প-২ : 16 মিটার দীর্ঘ 18 কেজি ওজনের একটি সুষম তক্তা দুইটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে স্থির আছে। একটি খুঁটি A প্রান্ত -এবং অপরটি B প্রান্ত হতে 2 মিটার ভিতরে অবস্থিত।

y2+3y=3x−8 y^{2}+3 y=3 x-8 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য-

ভূমি হতে u আদিবেগে একটি বস্তু উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে-i. বৃহত্তম উচ্চতা =u22g =\frac{u^{2}}{2 g} ii. বিচরণকাল =ug =\frac{u}{g} iii. উচ্চতায় গমনকাল =u±u2−2ghg =\frac{u \pm \sqrt{u^{2}-2 g h}}{g} নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১ : একটি শূন্য কূপের মধ্যে একটি ভারী বস্তু ফেলার 5.5 সেকেন্ড পরে এর তলদেশে ভারী বস্তুটির পতনের শব্দ শোনা গেল।
দৃশ্যকল্প-২ : একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 75 মিটার দূরত্বের কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে চলে গেল এবং দেওয়ালের অপর পার্শ্বে 45 মিটার দূরত্বে গিয়ে ভূমিতে পতিত হলো।

A+iB=2−i35−i4 A+i B=\frac{2-i 3}{5-i 4} হলে, B \mathrm{B} এর মান কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১:
দৃশ্যকল্প-২ : একটি রেলগাড়ি এক স্টেশন হতে ছেড়ে 10 মিনিটে 12 কিমি দূরের পরবর্তী স্টেশনে থামে। গাড়িটি তার গতিপথের প্রথম দুই-তৃতীয়াংশ সমত্বরণে এবং অবশিষ্টাংশ সমমন্দনে চলে।

Z=x+iy Z=x+i y হলে, ∣Z−7∣=9 |Z-7|=9 নির্দেশ করে-

x2−5x+9=0 x^{2}-5 x+9=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α,β \alpha, \beta হলে, α+β \alpha+\beta ও αβ \alpha \beta মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

x2+bx+a=0 x^{2}+b x+a=0 এবং x2−4x+b=0 x^{2}-4 x+b=0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল 33 হলে a \mathbf{a} এর মান কোনটি?

x2= x^{2}= Py পরাবৃত্তটি (6,−3) (6,-3) বিন্দুগামী হলে, পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাংক -