DU ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় প্রযুক্তি ইউনিট ভর্তি পরীক্ষা ২০২৩-২০২৪

Amena would have studied engineering if she _____ to the university.

The best books are perhaps those that tell you _____ you already know.

Choose the most appropriate synonym for the word "unforgettable".

Choose the correct spelling.

I had a good experience _____ the first day at university.

Even though he at first opposed our proposal fiercely, he eventually gave ____.

Barkat along with his friends _____ invited to the party.

Choose the correct sentence.

Do you think there would be less conflict in the world if all the people _____ the same language?

I look forward to _____ you anytime soon.

"Life is a barren field" is an example of

Twenty years _____ the minimum age to fill in this form.

$(-2, 3)$ বিন্দু থেকে $x^2 + y^2 = 5$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য (The length of the tangent from the point $(-2, 3)$ to the circle $x^2 + y^2 = 5$ is)

$y = \tan^{-1}x$ হলে $\frac{dy}{dx} = ?$ (If $y = \tan^{-1}x$ , then $\frac{dy}{dx} = ?$ )

3x+4y=12 3x + 4y = 12 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল (The area of the triangle formed by the line 3x+4y=12 3x + 4y = 12 with the coordinate axes is)

যদি A ম্যাট্রিক্সের আকার $2 \times 3$ এবং B ম্যাট্রিক্সের আকার $3 \times 4$ হয়, তবে AB ম্যাট্রিক্সের আকার (If A is a $2 \times 3$ matrix and B is a $3 \times 4$ matrix, then the size of the matrix AB is)

$\sqrt{2}a$ ব্যাসার্ধ ও (0, 0) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের পোলার সমীকরণ (The polar equation of a circle having radius $\sqrt{2}a$ and centre (0, 0) is)

$\cos^2 \frac{\pi}{7} + \cos^2 \frac{5\pi}{14} + \cos^2 \frac{8\pi}{7} + \cos^2 \frac{9\pi}{14} = ?$

একটি বস্তুকণার অবস্থান s(t)=2t3−5t2−3ts(t) = 2t^3 - 5t^2 - 3t হলে, t=2t = 2 সময়ে বস্তুকণার ত্বরণ (If s(t)=2t3−5t2−3ts(t) = 2t^3 - 5t^2 - 3t is the position of a particle, then its acceleration at t=2t = 2 is)

3 N ও 4 N মানের দুইটি বল কোনো বিন্দুতে লম্বভাবে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি (If two forces of magnitudes 3 N and 4 N act at a point perpendicular to each other, then their resultant force is)

$\int_0^1 \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx = ?$

$\frac{1}{\sin 10^\circ} - \frac{\sqrt{3}}{\cos 10^\circ} = ?$

$\int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} dx = ?$

কোন সমীকরণটি y-অক্ষ নির্দেশ করে? (Which equation represents the y-axis?)

y=3xy = 3x, x-অক্ষ এবং x = 2 দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (The area of the region enclosed by y=3xy = 3x, x-axis and x = 2 is)

$\begin{bmatrix} x - 2 & 6 \\ 2 & x - 3 \end{bmatrix}$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে x-এর মানসমূহ (If $\begin{bmatrix} x - 2 & 6 \\ 2 & x - 3 \end{bmatrix}$ is a singular matrix, then the values of x are)

যদি (x, y), (p, q) এবং মূলবিন্দু সমরেখ হয়, তবে (If (x, y), (p, q) and the origin are collinear, then)

$A = \begin{bmatrix} 8 & -5 \\ -6 & 4 \end{bmatrix}$ হলে $A^{-1} = ?$ (If $A = \begin{bmatrix} 8 & -5 \\ -6 & 4 \end{bmatrix}$, then $A^{-1} = ?$)

$y + 2x = 0$ এবং $2y = x$ সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ (The angle between the lines $y + 2x = 0$ and $2y = x$ is)

(1,1) (1, 1) বিন্দুটি x2+y2+8x−c=0 x^2 + y^2 + 8x - c = 0 বৃত্তের উপর অবস্থিত হলে c=? c = ? (If the point (1,1) (1, 1) lies on the circle x2+y2+8x−c=0 x^2 + y^2 + 8x - c = 0 , then c=? c = ? )

x2+y2+8x−4y−5=0 x^2 + y^2 + 8x - 4y - 5 = 0 বৃত্তটির কেন্দ্র (The centre of the circle x2+y2+8x−4y−5=0 x^2 + y^2 + 8x - 4y - 5 = 0 is)

x+y=2 x + y = 2 এবং y−x=0 y - x = 0 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী ও x x -অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ (The equation of the straight line parallel to the x x -axis and passing through the intersecting point of the lines x+y=2 x + y = 2 and y−x=0 y - x = 0 is)

জটিল সংখ্যা i5+i+1 i^5 + i + 1 এর সরলীকৃত রূপ (Simplified form of the complex number i5+i+1 i^5 + i + 1 is)

$-1 + i\sqrt{3}$ এর আর্গুমেন্ট (The argument of $-1 + i\sqrt{3}$ is)

$\sin \theta - 2 = \cos 2\theta, -\pi \le \theta \le \pi$ এর সমাধান (The solution of $\sin \theta - 2 = \cos 2\theta, -\pi \le \theta \le \pi$ is)

x2+9x+k=0 x^2 + 9x + k = 0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে k এর মান (If one root of the equation x2+9x+k=0 x^2 + 9x + k = 0 is twice than the other, then the value of k is)

y2=12x y^2 = 12x পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ (The equation of the directrix of the parabola y2=12x y^2 = 12x is)

$2y^2 - x^2 = 1$ কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা (The eccentricity of the conic $2y^2 - x^2 = 1$ is)

$\frac{i^{-1}-i}{2i^{-1}+i} = ?$

$(-1, -\sqrt{3})$ এর পোলার স্থানাঙ্ক (The polar coordinates of $(-1, -\sqrt{3})$ is)

$\tan \sin^{-1} \left(\frac{4}{5}\right) = ?$

$3x^2 - 5x + 1 = 0$ সমীকরণটির মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ হলে, $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}$ এর মান (If the roots of the equation $3x^2 - 5x + 1 = 0$ are $\alpha$ and $\beta$, then the value of $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}$ is)

$\tan^{-1} x + \cot^{-1} x = ?$

একটি বস্তুকণা স্থিরাবস্থা থেকে প্রথম সেকেন্ডে $18 \text{ m}$ দূরত্ব অতিক্রম করলে এর ত্বরণ (If a particle covers a distance of $18 \text{ m}$ in the first second starting from rest, then its acceleration is)

একটি বস্তুকণা $32 \text{ ft/s}$ আদিবেগে এবং ভূমির সাথে $30^\circ$ কোণে নিক্ষিপ্ত হলে ইহার ভ্রমণকাল (The traveling time of a particle that is thrown with an initial velocity $32 \text{ ft/s}$ making an angle $30^\circ$ with the ground is)

xy=1 xy = 1 সমীকরণটি নির্দেশ করে একটি (The equation xy=1 xy = 1 represents a)

যদি $\vec{A} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ এবং $\vec{B} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ হয়, তবে $\vec{A} \cdot \vec{B}$ নির্ণয় কর। (If $\vec{A} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ and $\vec{B} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$, then determine $\vec{A} \cdot \vec{B}$)

কোনটি টর্কের একক? (Which one of the following is the unit of torque?)

কোনটি সরল দোলকের দোলনকালের সমীকরণ? (Which of the following is the equation of time period of a simple pendulum?)

বলের ঘাত পরিবর্তনের হারকে কী বলে? (What is called the rate of change of impulse of force?)