Barishal Board বরিশাল বোর্ড ২০১৯

নিচের সমীকরণ জোটটি লক্ষ্য কর: x−y+z=2 x-y+z=2                                       2x+z=5x+2y−3z=−4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \begin{array}{l} 2 x+z=5 \ x+2 y-3 z=-4 \end{array}

A+B=[2−34−1]A+B=\begin{bmatrix}2&-3\4&-1\end{bmatrix}এবং A−B=[45−27]A-B=\begin{bmatrix}4&5\-2&7\end{bmatrix}হলে, নিচের কোনটি BB ম্যাট্রিক্স?

X=sin⁡α−cos⁡α,Y=cos⁡β−sin⁡β X=\sin \alpha-\cos \alpha, Y=\cos \beta-\sin \beta যেখানে α≠β, \alpha \neq \beta,
P=cosec⁡20∘,Q=sec⁡20∘ P=\operatorname{cosec} 20^{\circ}, Q=\sec 20^{\circ}

y+x=0y + x = 0 সরলরেখাটি xx-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

f(x)=sin⁡x f(x)=\sin x এবং g(y)=cos⁡y g(y)=\cos y

দৃশ্যকল্প-১দৃশ্যকল্প-২ f(x)=cot⁡xf(x)=\cot \mathrm{x}

x+y=2x + y = 2 এবং y−x=0y - x = 0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী এবং xx-অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ নিম্নের কোনটি?

f(x)=x−2x−3 এবং g(x)=sin⁡x f(x)=\frac{x-2}{x-3} \text { এবং } g(x)=\sin x

x−3y−3=0x - \sqrt{3}y - \sqrt{3} = 0 সরলরেখাটির—
i. ঢাল, −13-\frac{1}{\sqrt{3}}
ii. লম্বরেখার ঢাল, −3-\sqrt{3}
iii. xx-অক্ষের খণ্ডিতাংশ, 3\sqrt{3}
নিচের কোনটি সঠিক?

f(x)=3cos⁡xf(x) = 3 \cos x ফাংশনটির—
i. রেঞ্জ Rf=[−3,3]R_f = [-3, 3]
ii. পর্যায়কাল 2π2\pi
iii. লেখচিত্র yy-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম
নিচের কোনটি সঠিক?

g(x)=log⁡e(cos⁡x)g(x) = \log_e(\cos x) হলে, e2g(x)e^{2g(x)} এর মান হবে—

lim⁡x→0sin⁡axx\lim_{x \to 0} \frac{\sin ax}{x} এর মান কোনটি?

যদি f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x হয় তবে f(cos⁡−1x)f(\cos^{-1}x) এর অন্তরজ কোনটি?

y=1x2y = \frac{1}{x^2} হলে, (−1,0)(-1, 0) বিন্দুতে y1y_1 এর মান কত?

f(x)=x−x2f(x) = x - x^2 ফাংশনটির কোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক xx-অক্ষের সমান্তরাল।

∫sin⁡2xcos⁡22x dx=\int \frac{\sin 2x}{\cos^2 2x} , dx = কত?

f(x)=ln⁡(ln⁡2x)f(x) = \ln(\ln 2x) হলে f′(x)=f'(x) = কত?

(−1,−1)(-1, -1) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক—

A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলির মাত্রা যথাক্রমে 4×34 \times 3, 3×43 \times 4 এবং 7×47 \times 4 হলে (B+AT)CT(B + A^T)C^T ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

A⃗=i^−j^+k^\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k} এবং B⃗=3i^−2j^+3k^\vec{B} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k} দুটি ভেক্টর হলে—
i. A⃗\vec{A} ভেক্টরের মান 3\sqrt{3}
ii. A⃗\vec{A} ভেক্টরের উপর B⃗\vec{B} ভেক্টরের অভিক্ষেপ 83\frac{8}{\sqrt{3}}
iii. ভেক্টর দুটির অন্তর্গত কোণ cos⁡−1866\cos^{-1}\frac{8}{\sqrt{66}}
নিচের কোনটি সঠিক?

তথ্য সারি A এর গড় ব্যবধান নিচের কোনটি?

তথ্য সারি A এর ভেদাঙ্ক নিচের কোনটি?

প্রদত্ত চিত্রের আলোকে নিচের কোনটি অনুকূল এলাকা নির্দেশ করে?

প্রদত্ত চিত্রের অনুকূল এলাকার z=x+yz = x + y এর সর্বোচ্চ মান কত?

নিম্নের কোন শর্তের জন্য px2+3x+4=0 সমীকরনের মূলগুলি বাস্তব ও অসমান হবে?

দৃশ্যকল্প-২: P ও Q দুটি সদৃশ সমান্তরাল বলের সাথে একই সদৃশ সমান্তরাল বলের সাথে একই সমতলে r দূরত্বে X মানের দুটি বিসদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়ারত।

√3 একক দুটি সমান বল 120° কোণে এক বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে তাদের লব্ধির মান কত?

3 টি কলম, 4টি পেন্সিল ও 5 টি বইয়ের মধ্য থেকে দৈবভাবে একটি বস্তু নেওয়া হলাে। তাহলে কলম হওয়ার সম্ভাবনা কত?

দৃশ্যকল্প-১: একটি বিড়াল 12 মিটার দূরে একটি ইঁদুরকে দেখতে পেয়ে স্থিরাবস্থা থেকে 2 মি/সে² সমত্বরণে দৌড়াল এবং ইঁদুরটি 4 মি/সে. সমবেগে দৌড়াল।দৃশ্যকল্প-২: একটি প্রক্ষিপ্ত বস্তুকণার দুটি গতিপথের বৃহত্তম উচ্চতা যথাক্রমে 4 মিটার ও 6 মিটার।

f(x)=sin⁡x f(x)=\sin x এবং g(y)=cos⁡y g(y)=\cos y

একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি বল PP  ও 2P2P। তাদের লব্ধি R, PR,\ P বলের উপর লম্ব হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কত?

দৃশ্যকল্প-১: x2−bx+c=0 \mathrm{x}^{2}-\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0 এবং x2−cx+b=0 \mathrm{x}^{2}-\mathrm{cx}+\mathrm{b}=0 দৃশ্যকল্প-২: p+q+r=0 p+q+r=0 এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω \omega

দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 11+−3\frac{1}{1+\sqrt{-3}} হলে সমীকরণটি হবে-

দৃশ্যকল্প-১: px2+qx+q=0 p x^{2}+q x+q=0 সমীকরণের মূল দুটির অনুপাত u:v u: v দৃশ্যকল্প-২: (3x2−1x)n \left(3 x^{2}-\frac{1}{x}\right)^{n}

দৃশ্যকল্প-১: 1∣3x−4∣>2\frac{1}{|3 \mathrm{x}-4|}>2 [এখানে, x≠43]\left.\mathrm{x} \neq \frac{4}{3}\right]
দৃশ্যকল্প-২ : অভীষ্ট ফাংশন, z=3x+2yz=3 x+2 y
শর্ত: x+2y≤10,x+y≤6,x≥4,x,y≥0x+2 y \leq 10, x+y \leq 6, x \geq 4, x, y \geq 0.

(2+x)17\left(2+x\right)^{17}এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ দুটি হলো-

9.89.8মিটার/সেকেন্ড আদিবেগ এবং  অনূভূমিকের সাথে 30°30\degreeকোণেে একটি বস্তুকে শূন্যে নিক্ষেপ করা হলো।
i. বস্তুটির সর্বাধিক উচ্চতা= 2.452.45 মিটার
ii. সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লা = 9.89.8 মিটার
iii. বিচরণকাল = 11 সেকেন্ড
নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: y2=4pxy^{2}=4 p x
দৃশ্যকল্প-২ : একটি অধিবৃত্তের উপকেন্দ্র দুইটি (6,1)(6,1) ও (10,1)(10,1) এবং উৎকেন্দিকতা 3।

অনুভূমির সাথে α\alphaকোণে uu বেগে প্রক্ষিপ্ত কণার অনুভূমিক পাল্লা R = u2sin⁡2αgR\ =\ \frac{u^2\sin2\alpha}{g}। প্রক্ষেপণ কোণα\alphaকত হলে RR বৃহত্তম হবে।

দৃশ্যকল্প-১: একটি ঝুড়িতে 4টি সাদা বল এবং 5টি কালো বল আছে।
দৃশ্যকল্প-২ : প্রদত্ত উপাত্ত 5, 9, 8, 11, 20, 23, 24, 14, 15, 21.

1 এর ঘনমূল তিনটির-যোগফল=0 গুণফল=1 জটিল মূল দুটির একটি অপরটির বর্গনিচের কোনটি সঠিক?

অধিবৃত্তের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক ?

u ও v দুইটি  বেগ পরস্পর  বিপরীত  দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি বেগ হবে -

x=−1+−32x=\frac{-1+\sqrt{-3}}{2} হলে x+1xx+\frac{1}{x} এর মান কত?

বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে-
i. ∣X∣=X;|X|=X; যখন X>0X>0
ii. ∣X∣=X;|X|=X; যখন X>0X>0
iii. ∣X+Y∣≥∣X∣+∣Y∣|X+Y|\ge|X|+|Y|
নিচের কোনটি সঠিক?

উপরোক্ত সরলরেখার সমীকরণটির পরমমানে প্রকাশ কোনটি?

(1−2x)5(1-2x)^5 এর বিস্তৃতিতে x3x^3 এর সহগ কত?

nn একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে sin⁡2θ=12\sin 2\theta = \frac{1}{2} সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

নিচের কোনটি সঠিক?

cot⁡(sin⁡−112)\cot(\sin^{-1}\frac{1}{2}) এর মান কত?