Barishal Board বরিশাল বোর্ড ২০২২

দৃশ্যকল্প-১: 3x−4y+7=0,4x−3y+2=0 3 x-4 y+7=0,4 x-3 y+2=0

যে সরলরেখা xx-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 60°60° কোণ উৎপন্ন করে এবং মূলবিন্দু দিয়ে যায় তার সমীকরণ কোনটি?

A=[201342213],f(x)=x2+3x−51 A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 1 \ 3 & 4 & 2 \ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}, f(x) = x^2 + 3x - 51

x2+y2−10x−12y+20=0x^2 + y^2 - 10x - 12y + 20 = 0 বৃত্ত দ্বারা yy-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত একক?

দৃশ্যকল্প-১: y=acot⁡(ln⁡x) y = a\cot(\ln x)
দৃশ্যকল্প-২: f(x)=x3−6x2+9x+1 f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1

দৃশ্যকল্প-১: f(x)=x+3(x−1)(x2+5) f(x) = \frac{x + 3}{(x - 1)(x^2 + 5)}
দৃশ্যকল্প-২: y2=8x,x−y=0 y^2 = 8x, x - y = 0

sin⁡(45∘+A)+sin⁡(45∘−A)cos⁡(45∘−A)−cos⁡(45∘+A)=\frac{\sin(45^{\circ} + A) + \sin(45^{\circ} - A)}{\cos(45^{\circ} - A) - \cos(45^{\circ} + A)} = কত?

A+B=π2A + B = \frac{\pi}{2} হলে, cos⁡2A−cos⁡2B=\cos^2 A - \cos^2 B = কত?

ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে-
i. cos⁡4A=1−tan⁡22A1+tan⁡22A\cos 4A = \frac{1 - \tan^2 2A}{1 + \tan^2 2A}
ii. sin⁡6A=2sin⁡3Acos⁡3A\sin 6A = 2\sin 3A \cos 3A
iii. tan⁡8α=2tan⁡4α1−tan⁡24α\tan 8\alpha = \frac{2\tan 4\alpha}{1 - \tan^2 4\alpha}
নিচের কোনটি সঠিক?

∫e10x[10ln⁡x+1x]dx=\int e^{10x} \left[ 10 \ln x + \frac{1}{x} \right] dx = কত?

∫105xdx=\int 10^{5x} dx = কত?

y=23xy = \frac{2}{3x} হলে, y3=y_3 = কত?

∫118−2x2dx=\int \frac{1}{\sqrt{18 - 2x^2}} dx = কত?

A=[8−572]A = \begin{bmatrix} 8 & -5 \ 7 & 2 \end{bmatrix} হলে, adj A=A = কোনটি?

∣235501204∣\begin{vmatrix} 2 & 3 & 5 \ 5 & 0 & 1 \ 2 & 0 & 4 \end{vmatrix} নির্ণায়কটির (1, 2) তম ভুক্তির সহগুণক কোনটি?

A=[123456]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}, B=[789]B = \begin{bmatrix} 7 \ 8 \ 9 \end{bmatrix} হলে, ABAB এর ক্রম কত?

lim⁡x→0e2x−12x=\lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{2x} = কত?

A=[12345−6246]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & -6 \ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix} হলে, Det(A) এর মান কত?

y=sec⁡2xy = \sqrt{\sec 2x} হলে, dydx\frac{dy}{dx} কোনটি?

(−4,43)(-4, 4\sqrt{3}) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

3x−4y+5=03x - 4y + 5 = 0 রেখার উপর লম্ব এবং মূল বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

3x+3y−10=03x + \sqrt{3}y - 10 = 0 রেখাটি xx-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

(3,1)(3, 1) বিন্দু হতে 2x2+2y2=182x^2 + 2y^2 = 18 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?

g(y)+g(1−y2)g(y) + g(\sqrt{1 - y^2}) এর মান নিচের কোনটি?

f(x)f(2x)=1f(x)f(2x) = 1 হলে xx এর মান কত?

উপবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নিচের কোনটি?

উপবৃত্তটির শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?

x2−px+1=0 x^{2} - p x + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল যখন-

উদ্দীপক-১: একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (−1,1)(-1, 1) এবং উপকেন্দ্র (2,−3)(2, -3)।
উদ্দীপক-২: 4x2+9y2−40x−108y+388=04x^2 + 9y^2 - 40x - 108y + 388 = 0 একটি কণিক।

উদ্দীপক-১: x2−bx−c=0 x^{2}-b x-c=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান।উদ্দীপক-২: ax2+2bx+c=0 a x^{2}+2 b x+c=0 এর একটি মূল।cx2+2bx+a=0 c x^{2}+2 b x+a=0 সমীকরণের একটি মূলের তিনগুণ।

x2−y2=18x^2-y^2=18 অধিবৃত্তের ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

উদ্দীপক-১: 9x2−4y2+36x−8y−4=09x^2 - 4y^2 + 36x - 8y - 4 = 0 একটি কণিকের সমীকরণ।
উদ্দীপক-২: 12\frac{1}{\sqrt{2}} উৎকেন্দ্রিকতাবিশিষ্ট একটি কণিক যা (4,−26)(4, -2\sqrt{6}) বিন্দুগামী; যার অক্ষদ্বয় যথাক্রমে x ও y অক্ষ বরাবর অবস্থিত।

উদ্দীপক-১: ax3+bx+c=0 a x^{3}+b x+c=0 সমীকরণের মূলত্রয় α,β,γ \alpha, \beta, \gamma । উদ্দীপক-২: (y+ix)13=a+ib (y+i x)^{\frac{1}{3}}=a+i b একটি সমীকরণ।

3P এবং 5P মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে, তাদের লব্ধির মান কত?

উদ্দীপক-১: দুইটি বল ABC \mathrm{ABC} ত্রিভুজের AB \mathrm{AB} ও AC \mathrm{AC} বাহু বরাবর ক্রিয়া করে এবং এদের মান যথাক্রমে cosB⁡ \operatorname{cosB} ও cosC⁡ \operatorname{cosC} এর সমানুপাতিক। উদ্দীপক-২: F1 F_{1} ও F2 F_{2} মানের দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল একটি অনড় বস্তুর উপর দুইটি ভিন্ন বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। F1 F_{1} এর ক্রিয়ারেখা সমান্তরাল রেখে তার ক্রিয়াবিন্দুতে 'd' দূরত্বে সরানো হল।

যদি 5\sqrt{5}এককের দুইটি সমান বল 1200120^0কোণে এক বিন্দুতে কাজ করে, তাহলে - i. তাদের লব্ধি 5\sqrt{5} এককii. 5\sqrt{5} একক বলের সাথে লব্ধি 60060^0 কোণ উৎপন্ন করে iii. লব্ধি বলদ্বয়ের যোগফল অপেক্ষা ছোট নীচের কোনটি সঠিক?

উদ্দীপক-১: u আদিবেগ এবং আনুভূমির সাথে α\alpha কোণে একটি বস্তুকণা নিক্ষেপ করা হলো। t সময় পর (x, y) বিন্দুতে পৌঁছায়।উদ্দীপক-২: একটি পাথর কুয়ার ভিতর ফেলার t সময় পরে পানিতে এর পতন শোনা গেল। শব্দের বেগ v এবং কুয়ার গভীরতা h। বাতাসের বাধা অগ্রাহ্য করা হলো।

19.619.6 মিটার/সে আদিবেগে ভুমির সাথে 45^0\কোণে একটি বস্তুকণা শুন্যে নিক্ষেপ করা হলে সর্বাধিক কত মিটার উচ্চতায় উঠবে?

দেওয়া আছে φ(x)=cos⁡−1x \varphi(x)=\cos ^{-1} x এবং h(θ)=cos⁡θ−sin⁡θ h(\theta)=\cos \theta-\sin \theta

−1+i-1 + i এর আর্গুমেন্ট কত?

z1=1+ia,z2=a+i \mathbf{z}{1}=\mathbf{1}+\mathbf{i} \mathbf{a}, \mathbf{z}{2}=\mathbf{a}+\mathbf{i} এবং ∣z+2∣+∣z−2∣=6,z=x+iy |z+2|+|z-2|=6, z=x+i y একটি কনিক।

x=12(−1+−3)x = \frac{1}{2}(-1 + \sqrt{-3}) এবং y=12(−1−−3)y = \frac{1}{2}(-1 - \sqrt{-3}) হলে 1−x−y+xy1 - x - y + xy এর মান কত?

8+45i8 + 4\sqrt{5}i এর বর্গমূল কোনটি?

−5−1\sqrt{-5} - 1 মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ নিচের কোনটি?

3x3−1=03x^3 - 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলো α,β,γ\alpha, \beta, \gamma হলে α3+β3+γ3\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 এর মান কত?

x2−2x+4=0x^2 - 2x + 4 = 0 সমীকরণটির—
i. মূলদ্বয়ের যোগফল =3= 3
ii. মূলদ্বয়ের গুণফল =4= 4
iii. মূলগুলো জটিল সংখ্যা
নিচের কোনটি সঠিক?

tan⁡(tan⁡−113+tan⁡−112)\tan\left(\tan^{-1}\frac{1}{3} + \tan^{-1}\frac{1}{2}\right) এর মান কত?

tan⁡(cos⁡−1x)=sin⁡(tan⁡−12)\tan(\cos^{-1}x) = \sin(\tan^{-1}2) হলে xx এর মান কত?

arc tan{sin⁡(arc cos23)}\text{arc tan}\left{\sin\left(\text{arc cos}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)\right} এর মান কত?

nn একটি পূর্ণসংখ্যা হলে cos⁡3θ=12\cos 3\theta = \frac{1}{2} সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?