Jashore Board যশোর বোর্ড ২০২২

P=(1531−1612−5),Q=(690),R=(xyz) P=\left(\begin{array}{ccc}1 & 5 & 3 \ 1 & -1 & 6 \ 1 & 2 & -5\end{array}\right), Q=\left(\begin{array}{l}6 \ 9 \ 0\end{array}\right), R=\left(\begin{array}{l}x \ y \ z\end{array}\right)

∣1−2301−2−102∣\begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \ 0 & 1 & -2 \ -1 & 0 & 2 \end{vmatrix} নির্ণায়কটির (1, 2) তম ভুক্তির সহগুণক কোনটি?

কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (−1,3)(-1, \sqrt{3}) হলে, বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: g(x)=cot⁡−1xg(x) = \cot^{-1} x
দৃশ্যকল্প-২: y2=2xy^2 = 2x

যে কোনো ত্রিভুজের বাহু a,b,ca, b, c এবং এর ক্ষেত্রফল Δ\Delta হলে, sin⁡A=\sin A = কত?

দৃশ্যকল্প-১: f(z)=z2(1+z2)2f(z) = \frac{z^2}{(1 + z^2)^2}
দৃশ্যকল্প-২: g(t)=eacos⁡−1(2t)g(t) = e^{a\cos^{-1}(2t)}

△ABC\triangle ABC এ, cos⁡A=sin⁡B−cos⁡C\cos A = \sin B - \cos C হলে, ∠A\angle A এর মান কোনটি?

r2+2rsin⁡θ=3r^2 + 2r \sin \theta = 3 বৃত্তটির কেন্দ্র-

y=sin⁡2x2y = \sin^2 x^2 হলে dydx\frac{dy}{dx} এর মান কত?

y=(x2+1)tan⁡−1x−xy = (x^2 + 1) \tan^{-1} x - x হলে dydx=?\frac{dy}{dx} = ?

x2+y2=25x^2 + y^2 = 25 বৃত্তের (4, 3) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

A,BA, B ও CC ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4×3,3×44 \times 3, 3 \times 4 এবং 7×47 \times 4 হলে, (B+AT)⋅CT(B + A^T) \cdot C^T ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

x2+y2−2x+6y−6=0x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0 বৃত্তটি দ্বারা xx-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত একক?

∫01dx2x−x2=?\int_{0}^{1} \frac{dx}{\sqrt{2x - x^2}} = ?

∫01e5x+e3xex+e−xdx\int_{0}^{1} \frac{e^{5x} + e^{3x}}{e^x + e^{-x}} dx এর মান কোনটি?

i. cos⁡2A=−2sin⁡2A+1\cos 2A = -2 \sin^2 A + 1
ii. cos⁡2A=2cos⁡2A−1\cos 2A = 2 \cos^2 A - 1
iii. cos⁡2A=1−tan⁡2Asec⁡2A\cos 2A = \frac{1 - \tan^2 A}{\sec^2 A}
নিচের কোনটি সঠিক?

y=mx+cy = mx + c সরলরেখাটি x2+y2=25x^2 + y^2 = 25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত-

[2−4−4−8]\begin{bmatrix} 2 & -4 \ -4 & -8 \end{bmatrix} একটি-
i. বর্গ ম্যাট্রিক্স
ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স
iii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

y−x=4y - x = 4 এবং y=xy = x সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত একক?

2sin⁡215∘2 \sin^2 15^\circ এর মান কত?

f(x)=xf(x) = \sqrt{x} হলে—i. f′′(x)=12xf''(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}ii. ∫01f(x)dx=23\int_{0}^{1} f(x) dx = \frac{2}{3}iii. ∫sec⁡2xf(tan⁡x)dx=12tan⁡x+c\int \frac{\sec^2 x}{f(\tan x)} dx = \frac{1}{2}\sqrt{\tan x} + cনিচের কোনটি সঠিক?

∫0π2sin⁡8θcos⁡θdθ\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^8 \theta \cos \theta d\theta এর মান-

পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু কোনটি?

পরাবৃত্তটির নিয়ামক রেখা কোনটি?

বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?

লব্ধি বলের ক্রিয়ারেখা ক্ষুদ্রতর বলটির সাথে কত কোণ তৈরি করবে?

K=2K = 2 হলে, P(x)P(x) এর ক্ষুদ্রতম মান কত?

P(x)=0P(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে যদি-

10N এবং 5N দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15 মিটার লম্বা একটি হালকা দন্ডের দুই প্রান্তে কার্যরত হলে ক্ষুদ্রতর বল থেকে লব্ধি কতদুরে ক্রিয়া করবে?

f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c এবং g(x)=x2−px+q.g(x) = x^2 - px + q.

উদ্দীপক-১: একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (5,3) (5,3) অক্ষরেখা y অক্ষের সমান্তরাল এবং যা (7,2) (7,2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে।উদ্দীপক-২: একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্র (−2,3) (-2,3) , নিয়ামকের সমীকরণ 2x+y−3=0 2 x+y-3=0 এবং উৎকেন্দ্রিতা 13 \frac{1}{\sqrt{3}} .

y2=16x y^2=16x\ পরাবৃত্তের উপরস্থ (4,8)\left(4,8\right) বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব কত ?

f(x)=px2+2qx+r,g(x)=x2+(p+r)x+(p2+r2+2q2) f(x)=p x^{2}+2 q x+r, g(x)=x^{2}+(p+r) x+\left(p^{2}+r^{2}+2 q^{2}\right) এবং M(y)=8y3−42y2+63y−27 M(y)=8 y^{3}-42 y^{2}+63 y-27

স্থিরাবস্থা থেকে যাত্রা করে একটি কণা 2 সেকেন্ডে 6 মিটার অতিক্রম করলে তৃতীয় সেকেন্ডে কত পথ অতিক্রম করবে?

f(x)=sin⁡x f(x)=\sin x এবং g(y)=cos⁡y g(y)=\cos y

একটি বিন্দুতে একই সময় ক্রিয়ারত নীচের কোন বলত্রয়কে তাদের সাম্যাবস্থার জন্য একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে মানে ও দিকে প্রকাশ করা সম্ভব নয় ?

উদ্দীপক-১: একটি বস্তুকণা স্থিরাবস্থা থেকে একটি সরলরেখা বরাবর যাত্রা করে প্রথমে f1f_1 সুষম ত্বরণে এবং পরে f2f_2 সুষম মন্দনে চলো t সময় যাত্রা করে কণাটি S দূরত্ব গিয়ে থামে।উদ্দীপক-২: কোনো আনুভূমিক তলের উপরস্থ একটি বিন্দু হতে একটি কণা u বেগে এবং α\alpha কোণে প্রক্ষিপ্ত হলো। তার পাল্লা R এবং লব্ধ বৃহত্তম উচ্চতা H.

একটি কণার উপর 3ms−13ms^{-1}, 4ms−14ms^{-1} এবং 5ms−15ms^{-1}বেগ তিনটি ক্রিয়া করার কণাটি সাম্যাবস্থায় আছে । ক্ষুদ্রতর বেগ দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

M=−5+12−1,p=a+ib3 M=-5+12 \sqrt{-1}, p=\sqrt[3]{a+i b} এবং q=x+iy q=x+i y

19.619.6 মিটার উঁচু দালানের ছাদ থেকে একটি পাথর ছেড়ে দিলে ভূমিতে পড়তে কত সময় লাগবে?

উদ্দীপক-১: কোনো কণার উপর একই সময়ে ক্রিয়াশীল P এবং Q(P > Q) দুটি বলের লব্ধি P বলের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে। P বলকে দ্বিগুণ করলে উক্ত কোণটি পূর্বের কোণের অর্ধেক হয়।উদ্দীপক-২: M মানের তিনটি বল একটি বিন্দুতে এরূপভাবে কার্যরত যেন এদের দিক Δ\DeltaABC এর BC, CA এবং AB বাহুর সমান্তরাল।

z=x+iyz = x + iy হলে, ∣z∣=5|z| = 5 সমীকরণটি প্রকাশ করে-

উদ্দীপক-১: P, Q, R বলত্রয় একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করে। P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ 60° এবং P ও R এর মধ্যবর্তী কোণ 150°।উদ্দীপক-২: 20 সে.মি দীর্ঘ AB হাল্কা দন্ডটি 10 সে.মি. ব্যবধানে দুইটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে অবস্থিত। A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 2W এবং 3W ওজন ঝুলানো হলো।

tan⁡θ+1=0\tan \theta + 1 = 0 এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

9.8 ms−19.8 \text{ ms}^{-1} আদিবেগে ভূমির সাথে 30∘30^\circ কোণে একটি বস্তুকণা নিক্ষেপ করা হলো। কণাটির সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?

2y2−x2=12y^2 - x^2 = 1 অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি?

2sin⁡θ+1=0\sqrt{2}\sin \theta + 1 = 0 এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

cos⁡cot⁡−12\cos\cot^{-1} 2 এর মান কত?

3x3−6x+8=03x^3 - 6x + 8 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α,β,γ\alpha, \beta, \gamma হলে, ∑α\sum \alpha এর মান কত?